交通肇事案不予起诉后，纪委立案的时间并没有一个固定的法律期限，它取决于多种因素，包括案件的复杂性、证据的收集情况、以及纪委内部的工作流程等。以下是对此问题的详细分析：
一、不予起诉与纪委立案的关系
首先，需要明确的是，交通肇事案不予起诉是检察机关对案件的一种处理决定，它基于案件的事实、证据以及法律规定，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不提起公诉。而纪委立案则是纪检监察机关对涉嫌违纪违法的公职人员启动调查程序的开始，两者虽然都涉及对案件的处理，但主体、程序和法律依据均不相同。
二、纪委立案的时间因素
案件复杂性：如果交通肇事案涉及的人员多、事实复杂、证据难以收集，那么纪委在立案前需要进行更深入的调查和取证工作，这可能会延长立案的时间。
证据收集情况：纪委在立案前需要收集足够的证据来支持其调查。如果证据收集不顺利，或者需要进一步核实证据的真实性和合法性，那么立案的时间也可能会相应推迟。
纪委内部工作流程：纪委内部有严格的工作流程和审批程序，从接到举报或发现线索到正式立案，需要经过多个环节的审核和批准。这些环节的处理时间也会影响立案的总体时间。
三、纪委立案的法律依据与程序
纪委立案主要依据的是《中国共产党纪律检查机关案件检查工作条例》等相关规定。在立案前，纪委需要进行初步核实，即收集证据、了解情况，以判断是否存在违纪违法的事实。如果初步核实的结果表明存在违纪违法的事实，且需要追究党纪政纪责任的，那么纪委才会正式立案。
四、建议与注意事项
保持沟通：如果涉及交通肇事案的人员是公职人员，且案件可能涉及违纪违法问题，那么建议相关人员保持与纪委的沟通，及时了解案件的进展情况。
配合调查：如果纪委正式立案并展开调查，相关人员应积极配合调查工作，如实提供情况、证据等。
寻求法律帮助：如果相关人员对纪委的调查程序或处理结果有异议，可以寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，由于纪委立案的时间受到多种因素的影响，因此无法给出一个具体的立案时间。如果对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。