被别人辱骂后动手打人，存在被拘留的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
辱骂他人的法律后果：
- 辱骂他人可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，涉嫌侵犯他人名誉权。根据该法第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
动手打人的法律后果：
- 动手打人同样违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。若造成他人身体损伤，达到相应程度，还可能触犯《中华人民共和国刑法》构成故意伤害罪。根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若构成轻伤及以上程度，则会追究打人者的刑事责任。
二、公安机关的处理方式
- 公安机关在处理此类案件时，会综合多方面因素进行判断，包括打人情节的轻重、是否造成明显伤害后果、双方是否能够达成和解等。
- 如果打人情节较轻，比如只是轻微推搡，未造成明显伤害后果，且双方能够达成和解，公安机关可能不会予以拘留，而是进行调解处理。
- 但如果打人行为导致对方身体出现一定损伤，如轻微伤，公安机关一般会依据《治安管理处罚法》对打人者处以拘留、罚款等处罚。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 遭遇辱骂时，应通过合法途径解决，如寻求公安机关帮助或通过民事诉讼维护自身权益。动手打人不仅可能面临法律处罚，还可能加剧矛盾，导致更严重的后果。
风险提示：
- 被辱骂后动手打人是不可取的行为。一旦动手，就可能面临拘留、罚款等法律处罚，甚至可能构成犯罪，承担刑事责任。同时，打人者还需承担民事赔偿责任，赔偿对方因受伤而产生的医疗费用、误工费等损失。
总结与建议：被别人辱骂后动手打人，存在被拘留的可能性。为了避免不必要的法律纠纷和后果，建议大家在遇到辱骂时保持冷静，通过合法途径解决问题。如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。