精神病患者进厂工作，其父母无权直接将其抓回。这一结论主要基于以下几点法律分析：
一、法律权利与义务的角度
成年人的自主权：如果精神病患者是成年人，且具备完全民事行为能力（尽管在精神病发作期间可能不具备），他们有权自主决定自己的工作和生活。父母作为监护人，其监护职责主要是在患者无法自主处理事务时提供帮助和保护，而非直接控制患者的行为。
监护人的职责：若精神病患者被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其父母作为监护人，有义务保护患者的合法权益，包括确保患者得到适当的治疗和照顾。然而，这并不意味着监护人可以随意限制患者的自由，包括将其从工作场所带走。监护人的行为应当合法、合理，并符合患者的最佳利益。
二、劳动关系的角度
劳动合同的效力：如果精神病患者与工厂签订了劳动合同，那么双方都应当履行合同约定的义务。除非合同中有特别约定（如患者病情恶化影响工作时，雇主有权解除合同），否则雇主无权单方面解除合同或允许患者父母将其带走。
劳动法的保护：根据劳动法的规定，劳动者享有平等的就业权利，不受歧视。精神病患者作为劳动者，同样享有这一权利。除非患者因病情无法胜任工作，且经过调整工作岗位或培训后仍无法胜任，否则雇主不得随意解除劳动合同。
三、实际操作与建议
沟通协商：如果父母认为精神病患者不适合继续在工厂工作，应当首先与患者进行沟通，了解其意愿和需求。同时，可以与工厂协商，寻求合理的解决方案，如调整工作岗位、安排病假等。
法律途径：如果沟通协商无果，且父母认为患者的权益受到侵害，可以寻求法律途径解决。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
关注患者健康：最重要的是，父母应当关注患者的精神健康状况，确保其得到及时、有效的治疗。如果患者的病情严重，可能需要考虑住院治疗或其他专业的医疗干预。