病人在医院遗嘱公证处出代书遗嘱时，应明确写明日期，并按照以下步骤进行公证：

一. 代书遗嘱的基本要求

1. 代书遗嘱的形式要件：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

2. 日期的重要性：在代书遗嘱中，注明年、月、日是遗嘱有效的关键要素之一。这有助于确定遗嘱的订立时间，防止日后因时间模糊而产生争议。

二. 代书遗嘱的公证流程

1. 提出申请：遗嘱人需亲自向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构提出申请，填写公证申请表。若遗嘱人行动不便，可以书面或口头形式请求公证处指派公证人员到其住所或临时处所办理。

2. 提交材料：遗嘱人需提交以下材料：

   • 遗嘱人的身份证明，如身份证、户口簿等；
   • 遗嘱所处分财产的权属证明，如房产证、存折等；
   • 代书遗嘱文本，该文本上应已注明日期，并有遗嘱人、代书人和其他见证人的签名；
   • 两个以上无利害关系的见证人身份证明。

3. 受理审查：公证机构受理申请后，会对提交的材料进行严格审查，核实遗嘱人身份、遗嘱内容是否真实自愿、代书和见证程序是否合法等。

4. 询问与记录：公证员会分别与遗嘱人、代书人、见证人进行询问，并做好详细记录。询问内容包括遗嘱设立的过程、遗嘱人的意思表示等。

5. 现场见证与签名：公证员会监督代书遗嘱的设立过程，确保代书人按照遗嘱人的意愿准确书写遗嘱内容。之后，安排遗嘱人、代书人、见证人在公证员面前在遗嘱上签名、按指印。

6. 出具公证书：经审查认为符合公证条件的，公证机构会在法定期限内出具公证书。公证书自出具之日起生效，具有法定证明力，能有效保障遗嘱的真实性、合法性和有效性。

三. 注意事项

1. 见证人的资格：见证人必须是具有完全民事行为能力的成年人，且与继承人、受遗赠人之间不能存在利害关系。

2. 遗嘱内容的明确性：遗嘱内容应清晰明确，避免含糊不清或产生歧义。遗嘱中应明确指定遗产的分配方式、继承人或受遗赠人的身份等关键信息。

3. 公证的效力：公证遗嘱具有最高的法律效力，其他形式的遗嘱不得撤销或变更公证遗嘱。但需要注意的是，根据《民法典》的最新规定，若存在多份内容相互冲突的遗嘱，将以最后一份有效的遗嘱为准。

我建议病人在医院遗嘱公证处出代书遗嘱时，务必确保遗嘱内容真实、形式合法，并严格按照公证流程进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。