关于学生是否可以签订正式员工劳动合同的问题，这主要取决于学生的具体情况以及他们与用人单位之间的约定。

首先，我们需要明确的是，法律上并没有明确规定在校大学生不能签订劳动合同。但是，是否签订劳动合同，以及签订后的劳动关系如何认定，通常需要根据实际情况进行区分处理。

1. 如果大学生到单位工作仅仅属于业余的勤工俭学或者是社会实践：

   • 这种情况下，一般不会被确认为劳动关系。因为勤工俭学或社会实践往往不涉及全职工作，也不以获取长期稳定的劳动报酬为主要目的。
   • 因此，单位通常不需要与这类学生签订劳动合同。

2. 如果大学生已经年满16周岁，并且双方对工作的时间、内容以及薪酬等都进行了明确约定：

   • 同时，大学生是以求职的心态进入公司的，即他们希望获得长期稳定的劳动报酬和工作机会。
   • 在这种情况下，应当认定为劳动关系，单位应该和其签订劳动合同。这是因为双方已经形成了明确的雇佣关系，且符合劳动法的相关规定。

此外，还需要注意的是，十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动。因此，如果在校大学生已经年满18周岁，并且符合上述第二种情况，那么他们完全有能力与用人单位签订劳动合同。

最后，关于签订劳动合同后的离职处理，根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者则需提前三日通知用人单位。至于赔偿问题，一般来说，劳动者在合同未到期时辞职是不需要赔偿的，但如果用人单位为劳动者提供了专项培训费用，并约定了服务期，那么劳动者违反服务期约定时，可能需要承担违约责任。

综上所述，学生是否可以签订正式员工劳动合同，主要取决于他们的具体情况以及与用人单位之间的约定。如果符合劳动法的相关规定，并且双方都有意愿建立劳动关系，那么是可以签订劳动合同的。