关于您儿子在同学之间追赶导致手骨折是否有责任的问题，这需要结合具体情况来分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、无责任的情况
无过错行为：
- 如果您儿子在追赶过程中，并没有实施任何可能导致同学受伤的故意或过失行为，比如没有推搡、拉扯等动作，那么根据一般侵权责任原则，他无需承担责任。
- 例如，两个同学在课间正常玩耍、追赶，其中一人不慎摔倒导致骨折，这种情况下，除非能证明另一方有过错，否则通常不认为有过错的一方需要承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果同学受伤是由于不可抗力（如地震、突然的地面塌陷等）或意外事件（如自己不小心绊倒）导致的，且您儿子没有过错，那么他也不应承担责任。
二、可能承担责任的情况
存在过错行为：
- 如果您儿子在追赶过程中实施了可能导致同学受伤的故意或过失行为，比如推搡、拉扯、故意绊倒等，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，他可能需要承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果您儿子在追赶时故意推了同学一把，导致同学摔倒骨折，那么您儿子就需要承担一定的责任。
未尽到安全注意义务：
- 在某些情况下，即使您儿子没有直接实施导致同学受伤的行为，但如果他未尽到安全注意义务，也可能需要承担一定的责任。
- 例如，在追赶过程中，如果您儿子知道前方有危险（如湿滑的地面、尖锐的物体等），但没有提醒同学或采取其他措施避免危险发生，导致同学受伤，那么您儿子可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下的责任通常较轻，且需要具体分析。
三、法律建议
收集证据：
- 如果发生此类事件，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续处理。
与对方家长沟通：
- 可以尝试与受伤同学的家长进行沟通，了解对方的诉求和态度，看是否能够通过协商解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方家长提出不合理的要求，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护您和您儿子的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都不同，责任认定也需要根据具体证据和法律规定来进行。因此，如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更准确的法律建议。