您好，关于您提出的“超过18岁断绝父子关系需要什么手续”的问题，我想先明确一点：在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法通过任何手续或协议来断绝的。
法律视角解析
血缘关系无法割裂： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的抚养、赡养义务是基于血缘关系产生的。这种自然血亲关系不因任何协议、声明或司法程序而解除。也就是说，即便您和您的父亲签署了所谓的“断绝关系协议”，或者进行了登报声明，这些在法律上都是无效的。
违反公序良俗原则： 法律明确规定“禁止权利滥用”，以协议形式免除赡养义务是违背社会伦理的。曾有法院判决明确指出，父母离婚时约定子女与一方断绝关系的条款是无效的。
收养关系除外： 唯一可以协议解除的是法律拟制的亲属关系，比如养父母与养子女之间的关系。但这种情况需要经过民政部门或法院的办理，而且并不适用于亲生父母与子女之间。
实务警示
继承权可能受影响：如果您声明断绝关系，但您的父亲未立遗嘱排除您的继承权，您仍然有权作为第一顺位继承人继承遗产。反之，如果您的父亲通过遗嘱明确排除了您的继承权，那么您将丧失这一权利。
激化家庭矛盾：签署所谓的“断绝关系协议”后，如果一方反悔，反而可能引发二次纠纷，加剧家庭矛盾。
成为失信证据：如果您凭此协议拒绝赡养父亲，法院可能认定您具有主观恶意，从而加重您的法律责任。
情感与社会风险：断绝关系的声明可能加剧家庭矛盾，影响亲属间的互助关系，甚至导致您的社会评价降低（如被指责不孝）。
替代方案
面对家庭矛盾，我建议您采取以下更为理性和建设性的方式来处理：
自行协商：父母双方或其他监护人可以自行协商，明确抚养责任和费用分担，优先通过调解达成协议。
第三方调解：如果协商失败，您可以向居委会、妇联或人民调解委员会申请调解，并留存调解记录作为后续诉讼的证据。
法律途径：在极端情况下，如果家庭矛盾无法通过协商或调解解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但请注意，这并不意味着您可以断绝与父亲的血缘关系或赡养义务。
总之，法律无法切断血缘关系，但能明确权利和义务的界限。当您看到一份“断绝父子关系协议”时，请明白这只是在法律上无效的一纸空文。父母与子女之间的血缘关系和由此产生的抚养、赡养义务是无法逃避的。希望您能理性处理家庭矛盾，维护和谐的家庭关系。