对驳回起诉的裁定不服提出上诉的请求，可以表述为请求依法撤销原审法院作出的驳回起诉裁定，并指令原审法院或指定其他法院对本案进行实体审理。以下是对该请求的详细阐述及法律依据：

一、上诉请求的具体表述

在撰写上诉状时，上诉请求部分应明确、具体。针对驳回起诉的裁定，上诉请求通常包括：

1. 请求撤销原审裁定：明确指出要求撤销原审法院作出的驳回起诉裁定。
2. 指令继续审理：请求二审法院指令原审法院或指定其他法院对本案进行实体审理，以查明案件事实，作出公正判决。

二、上诉理由的具体阐述

上诉理由部分应针对原审裁定的错误进行详细阐述，通常包括以下几个方面：

1. 一审裁定认定事实错误：

   • 指出一审法院驳回起诉所依据的事实认定存在错误，如主体不适格、不属于受案范围等理由不成立。
   • 提供具体证据或事实依据，证明上诉人与本案有直接利害关系，或本案属于人民法院受理诉讼的范围。

2. 一审裁定适用法律错误：

   • 指出一审法院在驳回起诉时所依据的法律条款不适用或理解有误。
   • 引用相关法律条款，说明本案应适用的法律条款及理由。

3. 一审裁定违反法定程序：

   • 如一审法院在审理过程中存在程序性错误，如未组织庭前证据交换、剥夺当事人辩论权利等。
   • 说明这些程序性错误对案件公正审理的影响。

三、法律依据

在撰写上诉状时，应准确援引相关法律条文作为上诉的法律依据。针对驳回起诉的裁定，主要依据包括：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了民事诉讼的基本程序和原则，包括起诉、受理、审理、判决等环节。当一审法院驳回起诉时，上诉人可以依据该法提出上诉。
• 《中华人民共和国行政诉讼法》（如涉及行政诉讼）：该法规定了行政诉讼的基本程序和原则。在行政诉讼中，如一审法院驳回起诉，上诉人同样可以依据该法提出上诉。

四、示例表述

以下是一个针对驳回起诉裁定提出上诉的请求表述示例：

“上诉人因与被上诉人[案由，如‘合同纠纷’‘侵权纠纷’等]一案，不服[法院名称]于[裁定日期]作出的（[编号]）号民事裁定书，现提起上诉。上诉请求如下：

1. 请求依法撤销[法院名称]作出的（[编号]）号民事裁定书；
2. 指令[法院名称]对本案继续审理；
3. 由被上诉人承担本案诉讼费用。

事实与理由：

上诉人认为，一审法院以‘[裁定书中认定的驳回理由]’为由驳回起诉，存在事实认定错误和法律适用错误。具体理由如下：

一、一审裁定认定事实错误。上诉人提交的[证据名称]可证明其与本案有直接利害关系，且本案属于人民法院受理诉讼的范围。

二、一审裁定适用法律错误。一审法院依据《[法律条款]》作出裁定，但上诉人认为该条款不适用于本案情形，应优先适用《[另一法律条款]》。

综上，一审裁定存在事实认定不清、法律适用错误等问题，严重损害上诉人合法权益。恳请二审法院依法改判，支持上诉请求。”

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