核心结论：独资法人死亡后，公司抵押且无人出面处理后续事宜，需通过法定程序确定公司财产继承人或清算人，并由其处理抵押事务；若无法确定，则可能进入司法清算程序。以下是具体处理方向：

1. 确定公司财产继承人或清算人

• 自然人独资公司性质：根据《公司法》及《民法典》继承编，独资法人（即一人有限责任公司股东）死亡后，其股权作为遗产由法定继承人继承。继承人需办理股权继承公证及工商变更登记，成为公司新股东后，由其或委托他人处理公司抵押事务。
• 无继承人或继承人放弃：若法人无继承人或继承人明确放弃继承，公司可能因无人管理而进入解散程序。此时需依据《公司法》第183条，由公司债权人或利害关系人申请法院指定清算组进行清算，清算过程中处理抵押债务。

2. 抵押权人的权利与救济

• 抵押权行使：根据《民法典》第410条，抵押权人（如银行）在债务人不履行到期债务时，有权与抵押人协议以抵押财产折价或拍卖、变卖该财产优先受偿。若法人死亡后无人出面，抵押权人可向法院申请实现抵押权，直接处置抵押物。
• 诉讼途径：抵押权人可起诉公司及继承人（若存在），要求承担抵押责任。若公司已无财产或继承人未继承债务，法院可能判决以抵押物价值为限清偿债务。

3. 公司解散与清算程序

• 强制解散：若公司长期无人管理且未办理清算，债权人或股东可向法院申请强制解散公司，并指定清算组。清算组需通知债权人申报债权，处理公司财产（包括抵押物），按顺序清偿债务。
• 清算义务人责任：根据《公司法》第189条，若清算义务人（如原股东或实际控制人）未履行清算义务导致公司财产贬值，债权人可要求其承担赔偿责任。

4. 实务建议

• 继承人角度：若您是潜在继承人，建议尽快办理继承公证及工商变更，避免公司被强制清算导致财产损失。
• 抵押权人角度：若您是债权人，可同步启动实现抵押权程序与诉讼程序，确保债权优先受偿。
• 利害关系人角度：若公司解散影响您权益，可申请成为清算组成员或向法院主张权利。

提示：具体操作需结合公司章程、抵押合同及当地工商、法院要求。如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法、继承法及抵押权相关问题。