在博士生联合培养过程中，导师和实验室是否共同承担赔偿责任，需根据具体情况和法律规定来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系与责任基础
导师的责任：
- 导师作为博士生的指导者，对博士生的学术研究和实验活动负有指导、监督的义务。
- 如果导师在指导过程中存在过错，如未提供必要的指导、监督不力等，导致博士生在实验中受伤或造成其他损害，导师可能需要承担相应的赔偿责任。
实验室的责任：
- 实验室作为提供实验设备和场所的主体，对实验活动的安全负有管理责任。
- 如果实验室在安全管理上存在疏忽，如设备维护不当、安全警示不足等，导致博士生在实验中受伤或造成其他损害，实验室也可能需要承担赔偿责任。
二、共同承担责任的情形
- 过错共同存在：如果导师和实验室在博士生受伤或造成损害的过程中都存在过错，且这些过错共同导致了损害结果的发生，那么导师和实验室可能需要共同承担赔偿责任。这种情况下，责任的划分可能根据各自的过错程度来确定。
- 合同或协议约定：如果博士生与导师、实验室之间签订了相关的合同或协议，且协议中明确规定了导师和实验室在特定情况下的共同赔偿责任，那么当这些情况发生时，导师和实验室就需要按照协议约定共同承担赔偿责任。
三、不共同承担责任的情形
- 过错独立存在：如果导师和实验室在博士生受伤或造成损害的过程中过错是独立的，即一方的过错并未导致另一方的过错或损害结果的发生，那么他们可能不需要共同承担赔偿责任。此时，责任应由有过错的一方单独承担。
- 无过错或免责事由：如果导师和实验室在博士生受伤或造成损害的过程中均无过错，或者存在法定的免责事由（如不可抗力、受害人故意等），那么他们可能不需要承担赔偿责任。
四、法律建议
- 明确责任划分：在博士生联合培养过程中，建议导师、实验室和博士生之间明确各自的责任和义务，特别是在实验安全、学术指导等方面。这可以通过签订合同或协议来实现，以减少潜在的纠纷和风险。
- 及时采取措施：一旦发生损害事件，相关方应及时采取措施进行救治和赔偿协商。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
- 咨询专业律师：在处理涉及导师和实验室共同承担赔偿责任的纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。