在司法行政领域，关于“共同赔偿机关承担什么责任”的问题，首先我们需要明确“共同赔偿机关”这一概念通常指的是在行政赔偿案件中，两个或两个以上的行政机关因共同行为导致损害，需共同承担赔偿责任的情形。以下是对该问题的详细解答：
一、共同赔偿机关的责任性质
共同赔偿机关承担的是连带赔偿责任。这意味着，当多个行政机关的共同行为造成公民、法人或其他组织的合法权益受损时，这些机关应作为共同赔偿义务主体，对受害者的损失承担连带赔偿责任。
二、责任承担的具体表现
共同赔偿：共同赔偿机关需根据各自在共同行为中所起的作用和过错程度，对受害者的损失进行共同赔偿。赔偿金额可能按照各自的责任比例进行分摊，但对外作为一个整体对受害者承担责任。
连带责任：受害者有权向共同赔偿机关中的任何一个或全部机关要求赔偿。被要求的机关不得拒绝，而应根据法律规定和实际情况进行赔偿。若其中一个机关无力或不愿承担其应负的赔偿责任，其他机关有义务承担连带责任，确保受害者的合法权益得到充分保障。
三、责任承担的法律依据
共同赔偿机关的责任承担主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定。该法明确规定了行政赔偿的范围、程序以及赔偿义务机关的确定等事项，为共同赔偿机关的责任承担提供了法律依据。
四、实际案例说明
在实际案例中，若多个行政机关因共同实施某一行政行为（如联合执法、共同审批等）导致公民权益受损，这些机关即构成共同赔偿机关。受害者可以向其中任何一个或全部机关提出赔偿请求，要求赔偿其因行政行为所受的损失。机关在收到赔偿请求后，应依法进行审查并作出赔偿决定。若机关拒绝赔偿或赔偿数额不足以弥补受害者损失，受害者还可以依法向人民法院提起诉讼，要求机关承担更大的赔偿责任。
综上所述，共同赔偿机关在司法行政领域承担的是连带赔偿责任。它们需根据各自在共同行为中的过错程度和作用大小，对受害者的损失进行共同赔偿，并确保受害者的合法权益得到充分保障。