不能办理与父母关系断绝的公证书。以下从法律角度进行详细分析：

一、血缘关系无法断绝

母亲和儿子（或父母与子女）之间是血缘关系，这种关系从一出生就产生了法律上的权利和义务。血缘关系是天然的、不可改变的，公证也不能切断这种关系。在法律上，不存在“断绝”母子（或父母子女）关系的说法。

二、公证处无法办理此类公证

公证处是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。其业务范围主要包括合同公证、继承权公证、遗嘱公证等，但并不包括办理断绝母子（或父母子女）关系的公证。因为这类公证违背了公序良俗和法律的基本原则，所以公证处不会受理此类申请。

三、涉及抚养或赡养义务可通过法律途径解决

虽然血缘关系无法断绝，但如果涉及到亲属关系产生的抚养或赡养的权利义务关系，则可以通过法律途径来解决。例如，如果父母未履行抚养义务，子女可以依法要求父母承担抚养责任；同样，如果子女未履行赡养义务，父母也可以依法要求子女承担赡养责任。这些权利义务关系是通过法律来调整和规范的，而不是通过断绝关系来解决的。

四、法律后果

如果有人试图通过非法手段（如伪造公文、欺骗等）来断绝与父母的关系，这不仅无法达到目的，还可能面临法律责任。因为这种行为违反了法律规定，损害了社会公序良俗。

建议：如果你与父母之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避责任。家庭是社会的基本单元，和谐的家庭关系对于个人的成长和社会的发展都至关重要。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。