父亲事故死亡后，赔偿给未成年孩子的抚养费，一般情况下国家不会冻结。以下从不同角度进行详细分析：

一、抚养费的性质与目的

抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，其目的在于保障未成年子女的基本生活和教育需求。在父亲因事故死亡的情况下，赔偿的抚养费是专门用于未成年子女的生活和教育开支，具有特定的人身专属性。

二、法律对抚养费的保护

1. 法律优先权：根据相关法律规定，抚养费作为未成年子女的基本生活保障，享有法律上的优先权。这意味着在涉及财产执行或冻结时，抚养费通常会被视为优先保护的对象。
2. 执行限制：在执行程序中，法院通常会考虑被执行人的基本生活需求和其抚养家属的生活保障。对于专门用于未成年子女抚养的费用，法院一般不会采取冻结措施，以确保未成年子女的基本生活不受影响。

三、特殊情况下的考虑

尽管一般情况下抚养费不会被冻结，但也存在一些特殊情况需要考虑：

1. 抚养费滥用：如果存在证据表明抚养费被滥用或未用于未成年子女的生活和教育开支，相关利益方（如其他监护人或法院）可能会采取措施进行干预，包括但不限于申请冻结部分或全部抚养费。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
2. 法律程序错误：在极少数情况下，如果法律程序存在错误或不当执行，可能会导致抚养费被错误地冻结。但这种情况通常可以通过法律途径进行纠正。

四、建议与措施

1. 保留相关证据：为了确保抚养费能够顺利用于未成年子女的生活和教育开支，建议保留好与抚养费相关的所有证据，如支付凭证、使用记录等。
2. 及时沟通：如果遇到抚养费被冻结或执行的情况，建议及时与相关执行机构或法院进行沟通，说明抚养费的性质和用途，以争取解除冻结或采取其他保护措施。
3. 法律咨询：如果对于抚养费的执行或保护存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来看，父亲事故死亡后赔偿给未成年孩子的抚养费，在一般情况下国家不会冻结。但为了确保抚养费的顺利使用和未成年子女的基本生活保障，建议保留好相关证据并及时沟通。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。