针对您提出的“电瓶车盗窃者逃到畏罪潜逃怎么办”的问题，我可以从法律程序和实际操作两个层面为您详细解答。
首先，从法律程序上来说，一旦发现电瓶车被盗，您应立即向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，会迅速展开调查，通过现场勘查、走访排查、分析研判等手段，尽力确定犯罪嫌疑人的身份和行踪。如果犯罪嫌疑人畏罪潜逃，公安机关会依法将其列为网上追逃人员，并持续开展侦查工作，以尽快将其抓捕归案。
在实际操作中，您可以配合公安机关提供以下帮助：
提供详细信息：在报案时，尽可能提供电瓶车的详细信息，如品牌、型号、颜色、车牌号等，以及被盗的时间、地点和可能的作案手段。这些信息有助于公安机关更快地锁定犯罪嫌疑人。
保持联系畅通：在公安机关调查期间，请保持您的联系方式畅通，以便公安机关在需要时能及时与您取得联系，获取更多线索或进行进一步询问。
不私自行动：如果您发现了犯罪嫌疑人的行踪或线索，请不要私自行动或试图抓捕犯罪嫌疑人。这可能会给您带来不必要的危险，也可能干扰公安机关的侦查工作。正确的做法是立即向公安机关报告，由专业人员来处理。
关注案件进展：您可以定期向公安机关询问案件的进展情况，了解犯罪嫌疑人的抓捕情况。虽然公安机关可能无法立即提供详细信息，但他们会尽力告知您案件的最新动态。
以您提供的参考信息为例，图木舒克垦区(城区)公安局在接到电瓶车被盗的报案后，迅速展开调查，并通过大量走访排查和分析研判，最终确定了犯罪嫌疑人的身份。在犯罪嫌疑人畏罪潜逃后，公安机关依法将其列为网上追逃人员，并持续开展侦查工作，最终成功将其抓捕归案。
总之，面对电瓶车盗窃者畏罪潜逃的情况，您应保持冷静，立即向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作。相信在公安机关的努力下，犯罪嫌疑人很快就会被抓捕归案，您的损失也将得到相应的赔偿。