劳务派遣工在用人公司关闭的情况下，一般不需要由用人公司直接支付赔偿，但具体情况需根据劳务派遣单位的处理方式来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、劳务派遣工与用人公司的关系

劳务派遣工与用人公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，当用人公司关闭时，它并不直接承担对劳务派遣工的经济补偿责任。用人公司的主要义务是将劳务派遣工退回给劳务派遣单位。

二、劳务派遣单位的责任

1. 重新安排工作：

   • 如果劳务派遣单位能够为退回的劳务派遣工重新安排符合法律规定和双方约定的工作岗位，那么劳务派遣工应当服从安排。在这种情况下，劳务派遣工通常不会获得额外的经济补偿。

2. 未能重新安排工作：

   • 如果劳务派遣单位未能为劳务派遣工重新安排工作，或者劳务派遣工因合理原因拒绝新安排的工作，导致劳务派遣工处于待岗状态，那么劳务派遣单位应当按照不低于当地最低工资标准向劳务派遣工支付报酬。但这并不等同于赔偿，而是对劳务派遣工在待岗期间的基本生活保障。

3. 劳动合同终止与经济补偿：

   • 如果劳务派遣单位因关闭（如经营期限届满、股东会决议解散、企业破产等）而与劳务派遣工的劳动合同终止，那么根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位需要向劳务派遣工支付经济补偿。经济补偿的标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳务派遣工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况下的赔偿

• 如果劳务派遣单位违法关闭（如未经法定清算程序擅自停止经营，或侵害劳务派遣工合法权益），那么劳务派遣工有权要求劳务派遣单位支付赔偿金，标准通常为经济补偿的二倍。

四、建议与注意事项

1. 关注劳务派遣单位的动态：

   • 劳务派遣工应当密切关注劳务派遣单位的经营状况，以便在单位出现关闭迹象时及时采取措施。

2. 保留相关证据：

   • 劳务派遣工应当保留与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资水平。

3. 及时维权：

   • 如果劳务派遣单位未能按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，劳务派遣工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结来看，劳务派遣工在用人公司关闭的情况下，一般不需要由用人公司直接支付赔偿。但劳务派遣工应当关注劳务派遣单位的处理方式，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。