亲戚在同一公司，只要符合法定条件，是可以被开除的。不过，这并非绝对，具体能否开除需依据实际情况和相关法律法规来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法开除的情形
员工严重违反公司规章制度：
- 若员工存在严重违反公司规章制度的行为，如多次无故旷工、严重违反劳动纪律、营私舞弊给公司造成重大损害等，公司有权依据合理的规章制度将其辞退。这种情况下，无论员工是否与亲戚有血缘关系，公司都有权采取开除措施。
员工不能胜任工作：
- 若员工不能胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，公司也可依法辞退。这是基于员工的工作能力和表现作出的决定，与员工是否与亲戚有血缘关系无关。
公司经济性裁员：
- 在某些特定情况下，如公司经营状况发生严重困难，需要裁减人员以维持运营时，公司可能进行经济性裁员。但这种情况下，公司需遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿等，且裁员方案需经工会或职工代表大会讨论通过。
二、非法开除的情形
以歧视性理由辞退：
- 若公司以员工与亲戚有血缘关系为由，无正当理由将其辞退，这可能构成歧视性辞退，是违法的。员工有权通过法律途径维护自己的权益，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
未遵循法定程序辞退：
- 即使公司有合法辞退员工的理由，也需遵循法定程序，如提前通知员工、出具解除劳动合同的证明等。若公司未遵循这些程序，辞退行为可能被视为非法。
三、法律建议
了解公司规章制度：
- 作为员工，应了解公司的规章制度，明确哪些行为可能构成严重违反规章制度，从而避免被合法辞退。
保留证据：
- 若员工认为公司的辞退行为非法，应保留相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 若员工对公司的辞退行为有异议，或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁。
总结来说，亲戚在同一公司是否可以被开除，取决于具体的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规。若员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，公司有权依法辞退；但若公司以歧视性理由或未遵循法定程序辞退员工，则可能构成非法辞退。员工应了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。