当债务人欠债后逃跑，法院会采取一系列法律措施来处理这种情况，以确保债权人的合法权益得到保护。以下是详细的处理流程和相关法律依据：

一、公告送达与缺席判决

1. 公告送达：

   • 当法院无法直接联系到债务人时，会通过公告的方式送达法律文书。公告通常会在法院公告栏、债务人原住所地或通过其他公开方式发布，以确保债务人有机会知晓相关法律程序。

2. 缺席判决：

   • 如果债务人在公告规定的期限内未出现或未提出答辩，法院将进行缺席判决。这意味着法院将根据债权人提供的证据和事实，依法作出对债务人不利的判决。

二、宣告失踪与财产代管

1. 宣告失踪：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果债务人下落不明满二年，利害关系人（如债权人）可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。

2. 财产代管：

   • 失踪人的财产将由其配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人代管。如果代管有争议或没有合适的人选，法院将指定代管人。
   • 失踪人所欠的税款、债务和应付的其他费用，将由财产代管人从失踪人的财产中支付。

三、强制执行

1. 申请强制执行：

   • 在获得缺席判决后，债权人可以向法院申请强制执行。法院将依法对债务人的财产进行查封、扣押或拍卖，以偿还债务。

2. 执行措施：

   • 法院可以采取多种执行措施，如冻结银行账户、查封房产或车辆等。如果债务人仍不履行判决，法院还可以采取其他更严厉的措施，如限制高消费、列入失信被执行人名单等。

四、法律依据与注意事项

1. 法律依据：

   • 整个处理过程都严格依据《民法典》和其他相关法律法规进行。债权人应确保自己的诉求有充分的法律依据，并准备好相关证据。

2. 注意事项：

   • 债权人在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 债权人应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够顺利作出判决并执行。
   • 如果债务人最终被宣告失踪，债权人应关注财产代管人的行为，确保其妥善管理失踪人的财产并按时偿还债务。

五、其他解决途径

除了通过法院处理外，债权人还可以考虑与债务人进行协商、调解或仲裁等解决途径。这些途径可能更加灵活和高效，但同样需要确保双方的权益得到妥善保护。

综上所述，当债务人欠债后逃跑时，法院会通过公告送达、缺席判决、宣告失踪与财产代管以及强制执行等措施来保护债权人的合法权益。债权人应了解相关法律知识，积极配合法院的工作，并考虑其他可能的解决途径。