寻衅滋事罪有前科能否判缓刑，需分情况讨论：

一、若前科构成累犯，则不能判缓刑

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。这意味着，如果一个人之前因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，且此次犯罪构成寻衅滋事罪，那么他就构成了累犯，不能享受缓刑的待遇。

二、若前科不构成累犯，且符合缓刑条件，则可能判缓刑

如果一个人虽然有前科，但此次犯罪不构成累犯，且符合缓刑的适用条件，那么他就有可能被判处缓刑。缓刑的适用条件主要包括：

1. 犯罪情节较轻：即寻衅滋事的行为对社会造成的危害相对较小，情节不严重。
2. 有悔罪表现：即犯罪人对自己的犯罪行为有深刻的认识，并表现出真诚的悔罪态度。
3. 没有再犯罪的危险：即根据犯罪人的个人情况、犯罪性质、犯罪后的表现等因素，判断其没有再次犯罪的可能性。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：即宣告缓刑不会给犯罪人所在的社区带来重大的负面影响。

三、具体案例分析

以小朱为例，他曾经有过犯罪记录，此次因寻衅滋事被起诉。公诉机关认为小朱有前科，不应适用缓刑。然而，小朱的辩护人则提出，小朱虽有前科，但此次寻衅滋事情节较轻，且小朱有悔罪表现，认为符合缓刑条件。在这种情况下，就需要综合考量小朱的前科性质和本次犯罪情节，来判断是否适用缓刑。如果小朱的前科不构成累犯，且他确实符合缓刑的适用条件，那么他就有可能被判处缓刑。

四、法律建议

1. 了解前科性质：首先，需要明确自己的前科是否构成累犯。如果构成累犯，那么就不能享受缓刑的待遇。
2. 评估犯罪情节：其次，需要评估自己此次犯罪的情节是否较轻，以及是否有悔罪表现等因素。这些因素将直接影响是否符合缓刑的适用条件。
3. 咨询专业律师：在面临法律问题时，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更准确的法律建议。

总结来看，寻衅滋事罪有前科能否判缓刑，需根据前科是否构成累犯以及是否符合缓刑的适用条件来判断。如果你或你身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律帮助。