结论前置：

1. 一般情况下，公司无权仅因员工血压高请假而辞退员工。
2. 但如果员工因血压高长期无法工作，且不符合医疗期规定或无法从事原工作及公司安排的其他工作，公司可能依法解除劳动合同。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，员工因血压高请假，属于因身体原因需要休息的情况。在大多数情况下，这并不构成公司可以单方面解除劳动合同的合法理由。

一、公司无权随意辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需要符合法定的情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。而员工因血压高请假，并不属于这些法定情形之一。因此，一般情况下，公司无权仅因员工血压高请假而辞退员工。

二、特殊情况下的解除

然而，也存在一些特殊情况。如果员工因血压高长期无法工作，且不符合医疗期的规定（医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限），或者虽然符合医疗期规定但医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可能依法解除劳动合同。但这种情况下，公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且需要支付经济补偿金。

三、法律建议

1. 保留证据：员工在请假时，应确保有医生的诊断证明和请假条等证据，以证明自己确实因身体原因需要休息。
2. 了解医疗期规定：员工应了解自己所在地区的医疗期规定，以及自己在医疗期内享有的权益。
3. 与公司沟通：如果员工因血压高需要长期请假，建议与公司进行沟通，说明自己的情况，并尝试协商解决方案，如调整工作岗位、安排远程工作等。
4. 寻求法律帮助：如果公司违反法律规定辞退员工，员工可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

如果公司违反法律规定辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。

总结：

员工因血压高请假，公司一般无权随意辞退。但如果员工因血压高长期无法工作，且不符合医疗期规定或无法从事原工作及公司安排的其他工作，公司可能依法解除劳动合同。在这种情况下，员工应了解自己的权益，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。