对于工作期间高血压公司是否有权辞退的问题，结论是：在一般情况下，公司不得随意辞退患高血压的员工。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。高血压通常属于慢性疾病，如果员工因高血压需要治疗和休息，应享有一定的医疗期。

2. 医疗期内的保护：

   • 员工在医疗期内，公司不能因其高血压而单方面解除劳动合同。医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。

3. 辞退的例外情况：

   • 若员工高血压病情严重，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果用人单位在员工医疗期内无正当理由辞退患高血压的员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，公司不能随意辞退患高血压的员工，特别是在员工处于医疗期内时。如果公司确实需要解除劳动合同，必须遵循法律规定的程序和条件，并支付相应的经济补偿。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。