行政处罚权集中后，已立案案件的处罚应遵循集中行使行政处罚权的相关规定，由集中行使处罚权的机关按照法定程序和权限进行处罚。具体分析如下：

1. 处罚主体的确定
   根据《行政处罚法》及相关地方性法规，行政处罚权集中行使后，原分散在多个部门的行政处罚权统一交由一个或几个部门行使。已立案的案件，若属于集中行使处罚权的范围，则应由集中行使处罚权的机关（如城市管理综合执法局等）作为处罚主体，继续完成案件的调查、审查、决定和执行程序。原立案部门一般不再行使处罚权，但需配合集中行使处罚权的机关完成案件移交或证据交接。

2. 处罚程序的衔接

   • 案件移交：若案件在立案后、处罚决定作出前发生处罚权集中，原立案部门应将案件材料（包括立案审批表、证据、调查笔录等）完整移交至集中行使处罚权的机关。移交时需确保材料真实、完整，避免因材料缺失导致程序违法。
     
   • 继续调查：集中行使处罚权的机关接收案件后，若需补充调查（如核实证据、听取当事人陈述申辩等），应依法继续完成调查程序。调查过程中需保障当事人的程序权利（如申请回避、提供证据、申请听证等）。
     
   • 处罚决定：集中行使处罚权的机关根据调查结果，依法作出处罚决定。处罚决定需载明违法事实、证据、法律依据、处罚种类和幅度、履行方式和期限等内容，并依法送达当事人。

3. 法律依据的适用
   处罚决定需以集中行使处罚权的机关所依据的法律、法规或规章为准。例如，若原案件由市场监管部门立案，但处罚权集中至城市管理综合执法局后，城市管理综合执法局应依据其职权范围内的法律（如《城市管理执法办法》）及案件涉及的实体法（如《产品质量法》）作出处罚，而非直接沿用原立案部门的法律依据。

4. 特殊情形的处理

   • 跨领域案件：若案件涉及多个领域的违法行为（如同时违反市场监管和城市管理规定），且处罚权已分别集中至不同部门，需由牵头部门协调或通过联合执法机制处理，避免重复处罚或处罚空白。
     
   • 程序违法风险：若原立案部门在移交前已作出部分程序行为（如先行登记保存证据），集中行使处罚权的机关需对程序的合法性进行审查。若原程序违法（如未告知当事人权利），可能影响后续处罚的效力，需依法补正或重新启动程序。

建议：若您具体案件中涉及处罚权集中后的程序衔接问题（如移交材料不全、法律依据争议等），可进一步提供案件细节，我将结合具体法规和实务经验为您分析。