因侵犯隐私被拘留后，单位是否还要罚款以及罚款金额，需根据具体情况分析，法律并未规定单位有权对侵犯隐私行为进行罚款。以下是详细分析：

一. 单位是否有权罚款

1. 法律未授权：我国法律体系中，对侵犯隐私行为的处罚主要由公安机关依法进行，包括拘留、罚款等。单位作为非执法机构，并未被法律授权可以对侵犯隐私行为进行罚款。
2. 内部管理规定：虽然单位可能在其内部管理规定中设定了对某些不当行为的处罚措施，但这些规定不能违反法律法规。如果单位试图对侵犯隐私行为进行罚款，必须确保其规定不违反相关法律规定，且罚款行为需经过合法程序。

二. 罚款金额问题

1. 无法律依据：如前所述，单位无权对侵犯隐私行为进行罚款，因此不存在固定的罚款金额。
2. 参考法律规定：对于侵犯隐私行为的罚款，我国《治安管理处罚法》有明确规定，即处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。但这是公安机关的处罚权限，与单位无关。

三. 总结与建议

• 总结：因侵犯隐私被拘留后，单位无权再进行罚款。罚款金额的问题也不存在，因为单位没有法律上的罚款权限。
• 建议：如果您或您身边的人因侵犯隐私被拘留或面临其他法律问题，应及时咨询专业律师，了解自身权益和法律责任。同时，单位也应遵守法律法规，不得擅自设定罚款等处罚措施。

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