女方把男方刚出生的孩子送人，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、若女方未经男方同意，擅自将孩子送人
可能构成拐卖儿童罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一。若女方将孩子送人并收取了财物，或者有出卖孩子的故意，即使未直接收取财物，也可能被认定为拐卖儿童罪。
- 法律后果：一旦构成拐卖儿童罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产。
可能构成遗弃罪：
- 若女方将孩子送人并非出于出卖目的，而是因为无力抚养或其他原因，且情节恶劣（如长期忽视、虐待等），则可能构成遗弃罪。
- 法律后果：遗弃罪通常处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、若女方与男方协商一致后送人
- 一般不构成犯罪：
- 如果女方和男方经过充分协商，达成一致意见后将孩子送人，且送养过程符合法律规定的程序（如通过合法途径寻找收养人、办理收养手续等），则一般不构成犯罪。
- 但需注意：即使双方协商一致，也必须确保送养过程合法合规，避免出现违法违规行为。
三、特殊情况下的法律责任
- 若送养过程存在违法行为：
- 无论是否经过男方同意，如果送养过程中存在违法行为（如伪造文件、欺骗收养人等），则可能构成其他犯罪，如伪造国家机关公文罪、诈骗罪等。
- 法律后果：根据具体犯罪情节，将面临相应的刑事处罚。
法律建议
尊重法律程序：
- 如果确实需要送养孩子，应严格遵守法律规定的程序，通过合法途径寻找收养人，并办理相关的收养手续。
充分协商与沟通：
- 在送养孩子之前，应与男方进行充分的协商和沟通，确保双方达成一致意见，并共同遵守法律规定的程序。
寻求法律帮助：
- 如果对送养过程或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
最后需要强调的是，孩子的送养问题涉及复杂的法律关系和情感因素，必须谨慎处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。