结论前置：签订兼职合同是否会影响正式工合同，需视具体情况判断。在大多数情况下，如果兼职合同与正式合同不存在冲突，一般不会产生影响；但在特定情形下，可能会产生不利影响。
一、通常没有影响的情况及理由
法律性质不同：
- 兼职合同（或劳务协议）通常确立的是劳务关系，依据《民法典》调整，双方为平等的民事主体，侧重于工作任务的完成与报酬支付。
- 正式工合同确立的是劳动关系，受《劳动合同法》等劳动法律法规保护，存在管理与被管理的隶属关系，涉及工资支付、劳动条件提供及社会保险缴纳等。
- 实例说明：比如，某人在一家公司担任全职设计师（签订正式劳动合同），同时在业余时间为另一家公司提供设计服务（签订兼职合同），两者法律关系独立，互不干扰。
工作时间和工作内容不冲突：
- 如果兼职工作在正式工作的业余时间进行，且工作内容无竞争或冲突，则通常不会对正式工合同产生影响。
- 实例说明：如教师在学校授课后，利用休息时间为教育机构录制线上课程，时间与内容均不冲突，不影响正式劳动合同的履行。
二、可能存在影响的情况及风险
违反竞业限制或保密义务：
- 如果正式工合同中包含竞业限制条款或保密义务，而兼职工作可能违反这些约定，则将对正式工合同产生不利影响。
- 实例说明：科技公司的研发人员若参与与公司有竞争关系的兼职项目，将违反竞业限制和保密义务，可能导致违约责任追究，甚至解除正式劳动合同。
影响正式工作的履行：
- 如果兼职工作占用过多时间和精力，导致无法正常履行正式工作职责，也可能对正式工合同产生影响。
- 实例说明：医生在医院工作繁忙的同时在外兼职，若因此导致医院工作受影响，如值班不及时、手术失误率上升，可能面临医院根据劳动合同及相关规章制度的处理，甚至解除劳动合同。
违反单位规章制度：
- 有些单位明确规定禁止员工兼职，如果员工违反这一规定签订兼职合同，单位有权依据规章制度进行处理。
三、签署兼职合同前的注意事项
- 仔细审查协议内容：确保兼职合同中无与现有工作冲突的条款，特别是关于工作时间、工作内容、竞业限制及保密义务等方面的约定。
- 确认兼职不违反工作单位规定：在签署兼职合同前，应了解并确认所在工作单位对于兼职的相关规定，以避免因违反规定而带来的麻烦。
- 评估对正式工作的影响：在签署兼职合同前，要仔细评估兼职对正式工作的潜在影响，包括时间分配、精力投入以及是否可能违反竞业限制或保密义务等。
综上所述，签订兼职合同对正式工合同的影响需根据具体情况分析。在确保兼职工作与正式工作无冲突且不违反工作单位规定的前提下，签订兼职合同通常是安全的。然而，为保护自身权益，建议在签署前仔细审查协议内容，并评估对正式工作的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。