核心结论：对于父母亡故的精神2级残疾女性，其继承遗产的公正处理需结合法定继承规则、残疾人权益保护及可能的特殊程序（如监护或指定管理人）进行。以下是具体分析：

1. 法定继承顺序与份额

根据《民法典》第1127条，遗产继承首先按法定顺序进行：

• 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。若父母亡故且无配偶，则由子女（包括该精神残疾女性）继承。
• 份额分配：同一顺序继承人原则上均等分配。若该女性无其他兄弟姐妹，可单独继承全部遗产；若有其他兄弟姐妹，则需按人数平分（除非存在法定多分或少分情形，如尽赡养义务较多等）。

特殊情形：若该女性无民事行为能力（如精神2级残疾导致），其继承权仍受法律保护，但需通过法定程序实现。

2. 精神残疾女性的权益保障

• 监护制度：根据《民法典》第28条，若该女性无民事行为能力或限制民事行为能力，需由其监护人（如其他亲属、居委会/村委会或民政部门指定）代为管理遗产。监护人应履行“最有利于被监护人”的原则，不得损害其利益。
• 遗产管理：监护人需将继承的遗产用于该女性的生活、医疗等必要支出，并定期向相关部门报告使用情况。若监护人滥用权利，其他继承人或利害关系人可申请撤销监护资格。

3. 公证继承的流程与注意事项

• 公证材料：需准备父母死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）、遗产权属证明（如房产证、银行存单）、该女性的残疾证明及监护人身份证明。
• 公证程序：
  1. 全体继承人（包括该女性及其监护人）共同到公证处申请；
  2. 公证员核实材料、询问继承人意愿；
  3. 若该女性无法表达意愿，由监护人代为确认；
  4. 公证处出具继承权公证书，明确各继承人份额。
• 特殊处理：若其他继承人对该女性的继承权有争议（如质疑其民事行为能力），可能需先通过法院确认监护资格或继承资格。

4. 可能涉及的争议与解决

• 争议点：其他继承人可能主张该女性无管理能力，要求多分遗产；或监护人滥用遗产。
• 解决途径：
  • 协商：通过居委会/村委会或第三方调解机构协商分配方案；
  • 诉讼：若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，法院将根据证据和法律规定判决；
  • 指定管理人：若监护人不适格，法院可指定其他亲属或专业机构管理遗产。

5. 建议与风险提示

• 提前规划：若父母在世时能预见该情况，可通过遗嘱指定遗产管理人或设立信托，避免后续纠纷。
• 保留证据：保存好所有与继承相关的文件（如医疗记录、财产凭证），以备公证或诉讼使用。
• 法律监督：监护人管理遗产期间，其他亲属或利害关系人可定期核查账目，确保透明。

总结：该精神2级残疾女性依法享有继承权，但需通过监护制度或指定管理人实现。建议其他继承人与监护人协商处理，必要时通过公证或诉讼明确权利义务。如有具体问题（如材料准备、程序细节），可直接向我咨询。