向监管部门投诉虚假宣传本身并不直接受诉讼时效的限制，但若后续涉及法律诉讼，则需注意诉讼时效的问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、投诉行为与诉讼时效的关系
投诉行为：向监管部门投诉虚假宣传，是一种行政举报或投诉行为，其目的在于促使监管部门对违法行为进行调查和处理。这一行为本身并不直接涉及诉讼时效的问题，因为投诉是公民或组织行使监督权的一种方式，不受时间限制（当然，如果投诉事项已经超过法定追责期限，监管部门可能不再受理，但这与诉讼时效是两个不同的概念）。
诉讼时效：诉讼时效是指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的权利。在涉及虚假宣传的法律纠纷中，如果权利人（如消费者）选择通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼，那么就需要遵守诉讼时效的规定。
二、涉及法律诉讼时的诉讼时效
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果消费者因虚假宣传受到损害，并希望在法律上获得赔偿，那么他们需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
特殊诉讼时效：在某些特定情况下，法律可能规定了更短或更长的诉讼时效期间。例如，对于某些特定的商品或服务，法律可能规定了更短的投诉或诉讼期限。但这种情况相对较少，且通常会在相关法律法规中明确规定。
三、建议与注意事项
及时投诉：虽然投诉行为本身不受诉讼时效的限制，但为了及时维护自己的权益，建议您在发现虚假宣传行为后尽快向监管部门投诉。
保留证据：在投诉或提起诉讼前，请务必保留好与虚假宣传相关的所有证据，如广告宣传资料、购买凭证、与商家的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
咨询专业律师：如果您对诉讼时效或其他法律问题有疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
注意法律程序：如果决定通过法律途径维护自己的权益，请务必遵守法律程序，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
举例说明：假设某消费者在购买某产品时，因商家虚假宣传而遭受了经济损失。消费者在发现虚假宣传行为后，立即向监管部门进行了投诉。同时，为了进一步维护自己的权益，消费者决定在知道权利受到损害之日起两年内（假设未超过三年的一般诉讼时效）向法院提起民事诉讼。在这种情况下，消费者的投诉行为不受诉讼时效的限制，而其提起的民事诉讼则需要遵守诉讼时效的规定。