结论：公司裁员时不发年终奖，在符合一定条件下，您可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析

一、法律依据与性质界定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动报酬发生的争议属于可提起劳动仲裁的范畴。年终奖作为劳动报酬的一部分，若用人单位未按时发放且符合相关条件，您有权通过仲裁途径维权。

二、可以申请仲裁的情况

1. 劳动合同明确约定：

   • 若劳动合同中具体规定了年终奖的金额、发放条件等条款，且公司不按照合同约定发放，您有权申请仲裁，胜诉可能性较大。例如，劳动合同中明确规定“员工年度绩效考核合格后，将获得相当于一个月工资的年终奖”，若您考核合格但公司拒发，您即可申请仲裁。

2. 公司规章制度规定：

   • 若公司规章制度中明确了年终奖的发放规则，且该规章制度已通过民主程序制定并向您公示，同时您符合该规则条件，但公司不发放时，您可申请仲裁。

3. 存在发放惯例：

   • 若公司多年连续发放年终奖已形成惯例，且您属于可获得年终奖的群体范围，但今年无故不发且无合理理由，您在这种情况下也可申请仲裁。仲裁机构会结合以往惯例综合判断。

三、较难申请仲裁的情况

1. 无相关约定或规定：

   • 若劳动合同、公司规章制度中均无关于年终奖的内容，且公司也不存在发放年终奖的惯例，您申请仲裁可能因缺乏依据而面临败诉风险。

2. 发放条件未达成：

   • 若公司设定了年终奖发放条件（如业绩目标、出勤率等），而您未达到这些条件，您申请仲裁通常难以得到支持。

四、申请仲裁的流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 在申请仲裁前，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、公司规章制度、年终奖发放记录等，以及与公司的沟通记录或其他能证明公司应发放年终奖的证据。

2. 提交仲裁申请：

   • 向当地劳动仲裁机构提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明您的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及证据来源等。

3. 参与仲裁程序：

   • 积极配合劳动仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。在仲裁过程中，您可以陈述自己的诉求和理由，并反驳公司的抗辩。

4. 注意时效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。

总结与建议

公司裁员时不发年终奖，您是否申请劳动仲裁主要取决于劳动合同、公司规章制度或惯例中是否有关于年终奖的明确约定或惯常做法，以及您是否满足发放条件。若存在明确约定且符合发放条件但公司未发放，您有权并可能选择申请劳动仲裁来维护自身权益。在申请仲裁前，建议您先与公司进行沟通，了解不发放年终奖的具体原因，并尝试通过协商解决问题。如果沟通无果，再考虑申请劳动仲裁。同时，您需要仔细审查自己的情况是否符合申请条件，并尽可能收集完整的证据材料以增加胜诉几率。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。