结论前置：当事人死亡的公路赔补偿案件，需根据死亡当事人的诉讼地位（原告或被告）以及继承情况，分情况处理。
若死亡当事人为原告：
- 诉讼中止与继承人参与：根据《民事诉讼法》相关规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，诉讼中止。此时，应通知死亡当事人的继承人，询问其是否愿意继续参与诉讼。若继承人表示愿意，则由其作为原告继续诉讼；若无人继承或继承人放弃权利，则诉讼可能终结。
- 赔偿请求的继承：若继承人决定继续诉讼，其有权继承死亡当事人在原诉讼中的赔偿请求权。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体依据《民法典》及交通事故赔偿相关司法解释确定。
若死亡当事人为被告：
- 诉讼程序调整：同样依据《民事诉讼法》，被告死亡且没有遗产，也没有应当承担义务的人的，诉讼终结。但若有遗产或存在应当承担义务的人（如共同侵权人），则诉讼继续，由遗产管理人或应承担义务的人作为被告参与诉讼。
- 赔偿责任的承担：若被告有遗产，赔偿义务将从其遗产中支付。若遗产不足以清偿全部债务，则按比例分配。同时，若存在共同侵权人，其他侵权人仍需承担相应赔偿责任。
特殊情形处理：
- 无主遗产处理：若死亡当事人无继承人或继承人放弃权利，且无其他应承担义务的人，赔偿款项可能作为无主财产处理，上缴国库。
- 诉讼时效：需注意诉讼时效问题。继承人应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼，逾期可能丧失胜诉权。
建议与注意事项：
- 及时通知相关继承人或遗产管理人，确保诉讼程序顺利进行。
- 收集并保存好与案件相关的所有证据，包括事故认定书、医疗记录、费用单据等。
- 考虑聘请专业律师协助处理，以确保合法权益得到充分保障。
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