关于刑事诉讼法中检察机关对公安机关立案监督的条款规定，主要集中体现在《人民检察院刑事诉讼规则》以及《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》中。以下是对这些规定的详细解读：
一、检察机关对公安机关立案监督的法律依据
《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定：
- 第五百五十二条：明确人民检察院依法对公安机关的刑事立案活动实行监督。这是检察机关行使立案监督权的基本法律依据。
- 第五百五十三条：规定了被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。
- 后续条款：进一步细化了检察机关在立案监督中的具体程序和要求，如要求公安机关说明不立案或立案理由、进行调查核实、通知公安机关立案或撤销案件等。
《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》的补充：
- 该规定旨在加强和规范刑事立案监督工作，确保依法立案，防止和纠正有案不立、不当立案等违法行为。
- 明确了刑事立案监督的任务与原则，包括监督与配合相统一、办案数量质量效率效果相统一、坚持有错必纠等。
- 详细规定了刑事立案监督的受理与审查流程、要求公安机关说明不立案或立案理由的程序、对公安机关立案后撤案的监督等。
二、检察机关对公安机关立案监督的具体程序
受理与审查：
- 检察机关在接到控告、举报或发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查的情形时，应当依法进行审查。
- 审查过程中，检察机关可以要求控告人、申诉人提供有关材料，并认为需要公安机关说明不立案或立案理由的，及时将案件移送侦查监督部门办理。
要求公安机关说明理由：
- 检察机关侦查监督部门经过调查、核实有关证据材料后，认为需要公安机关说明不立案理由的，经检察长批准，应当要求公安机关书面说明不立案的理由。
- 对于公安机关不应立案而立案的情况，检察机关同样有权要求说明立案理由，并进行相应处理。
通知立案或撤销案件：
- 检察机关认为公安机关不立案或立案理由不能成立的，经检察长或检察委员会讨论决定后，应当通知公安机关立案或撤销案件。
- 通知应当制作相应的法律文书，并说明依据和理由，连同证据材料送达公安机关。
后续监督与执行：
- 检察机关应当依法对公安机关执行立案或撤销案件通知的情况进行监督。
- 公安机关在收到通知后超过规定期限不予立案或既不提出复议、复核也不撤销案件的，检察机关应当发出纠正违法通知书予以纠正。
三、实际案例与法律建议
在实际操作中，检察机关对公安机关立案的监督往往涉及复杂的案情和法律适用问题。例如，在一起涉及经济犯罪的案件中，被害人可能认为公安机关未对涉嫌犯罪的行为进行立案侦查，而向检察机关提出控告。检察机关在受理并审查后，如果认为公安机关确实存在应当立案而不立案的情形，就会依法要求公安机关说明不立案理由，并根据情况通知公安机关立案。
法律建议：
- 如果您认为公安机关对您的控告或移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者认为公安机关不应当立案而立案，可以向人民检察院提出控告或申诉。
- 人民检察院在受理您的控告或申诉后，会依法进行审查，并根据情况要求公安机关说明不立案或立案理由。
- 如果人民检察院认为公安机关的理由不能成立，会通知公安机关立案或撤销案件，并依法对执行情况进行监督。
综上所述，检察机关对公安机关立案的监督是刑事诉讼中的重要环节，它有助于确保法律的正确实施和维护社会公平正义。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。