交警在醉驾案件中要求提供14年前寻事滋事的判决书，可能是出于以下几个方面的考虑：
全面了解被告人的前科劣迹：
- 在刑事案件中，特别是涉及醉驾等可能涉及公共安全的案件，法院和公安机关通常会全面审查被告人的前科劣迹，以评估其社会危险性和再犯可能性。14年前的寻事滋事判决书，虽然时间久远，但可能反映了被告人过去的行为模式和性格特点，对于判断其当前行为的社会危害性有一定参考价值。
法律程序的要求：
- 根据刑事诉讼法的相关规定，对于被告人有前科的情况，法院在量刑时可能会予以考虑。交警部门在调查醉驾案件时，可能会根据法律程序的要求，收集被告人的相关前科资料，以便在后续的法律程序中提供给法院参考。
案件关联性的审查：
- 虽然14年前的寻事滋事行为与当前的醉驾行为在时间上相隔较远，但如果两者之间存在某种关联性（如被告人长期存在不良行为习惯、对法律缺乏敬畏等），交警部门可能会认为这些信息对于全面审查案件、确保公正处理具有重要意义。
针对这一情况，我给出以下建议：
配合调查：
- 如果交警部门要求提供14年前的寻事滋事判决书，被告人或其家属应当积极配合，提供相关材料。这是法律程序的一部分，有助于确保案件的公正处理。
咨询专业律师：
- 如果对交警部门的要求存在疑问或担忧，可以及时咨询专业律师。律师可以提供法律意见，帮助被告人或其家属理解法律程序的要求，并维护其合法权益。
关注案件进展：
- 被告人或其家属应当关注案件的进展情况，及时了解交警部门、检察机关和法院的处理意见。如果发现案件处理过程中存在不当行为或违法行为，可以及时向相关部门反映或寻求法律救济。
最后，需要强调的是，虽然14年前的寻事滋事判决书可能对当前醉驾案件的处理产生一定影响，但法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括被告人的犯罪情节、社会危害性、悔罪表现等。因此，被告人或其家属不必过分担忧，但应当积极配合调查，关注案件进展，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。