仲裁委本身无权撤销已裁决的经济仲裁案件，撤销权通常归属于人民法院。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁委无撤销权的原因

根据我国相关法律规定，仲裁委作为独立的仲裁机构，其职责是依据双方当事人的仲裁协议，对提交的争议进行公正、独立的裁决。一旦裁决作出，仲裁委即完成了其职责，不再具有撤销该裁决的权力。这是因为撤销裁决涉及到对裁决公正性、合法性的重新审查，这需要由具有更高权威性和公正性的机构来进行，即人民法院。

二、撤销仲裁裁决的法定情形

尽管仲裁委无权撤销裁决，但当事人若有证据证明仲裁裁决存在法定情形，仍可向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销。这些法定情形包括但不限于：

1. 没有仲裁协议：仲裁需基于双方有效的仲裁协议，若无协议，则仲裁裁决可撤销。
2. 裁决事项超范围或仲裁委无权仲裁：若裁决事项超出了仲裁协议约定的范围，或者不在仲裁委的受理范围内，则裁决可撤销。
3. 仲裁庭组成或程序违法：如仲裁员选定不符合程序、未保障当事人陈述辩论权利等，均可能构成撤销裁决的理由。
4. 证据伪造或隐瞒：若裁决所根据的证据是伪造的，或者对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，则裁决可撤销。
5. 仲裁员不当行为：如仲裁员在仲裁过程中有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，则裁决应撤销。

三、撤销仲裁裁决的程序

当事人申请撤销仲裁裁决，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。人民法院受理撤销裁决的申请后，会组成合议庭进行审查核实。若认定裁决存在上述法定情形之一，或者裁决违背社会公共利益，则应当裁定撤销。

四、建议与注意事项

1. 及时申请：当事人若认为仲裁裁决存在法定撤销情形，应及时向人民法院提出申请，以免错过申请期限。
2. 充分准备证据：申请撤销裁决时，当事人应充分准备证据，以证明裁决存在法定撤销情形。
3. 遵循法定程序：申请撤销裁决应遵循法定程序，确保申请的合法性和有效性。

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