在新司法解释生效后，对于司法解释生效前法院依据旧司法解释作出的判决，一般不能直接以此为由提出抗诉，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：判决的既判力与司法解释的溯及力
判决的既判力：
- 法院作出的判决，在生效后具有既判力，即该判决所确定的权利义务关系对当事人具有法律上的约束力，非经法定程序不得改变。
- 一般情况下，判决的既判力不受后续法律、司法解释变更的影响。
司法解释的溯及力：
- 司法解释通常是对法律条文的具体应用进行解释，其效力一般及于解释施行后发生的案件。
- 除非司法解释明确规定具有溯及力，否则一般不认为其对施行前的案件具有约束力。
二、不能直接抗诉的情形
- 依据旧司法解释作出的判决：如果法院在司法解释生效前，依据当时的旧司法解释作出了判决，且该判决已经生效，那么在新司法解释生效后，一般不能直接以此为由提出抗诉。
- 抗诉的法定理由：抗诉是检察机关对法院判决提出异议的一种法定方式，其理由必须符合法律规定的抗诉条件，如判决认定事实错误、适用法律错误等。单纯因为新司法解释的出台，并不构成抗诉的法定理由。
三、例外情形：可能提出抗诉的情况
新司法解释具有溯及力：
- 如果新司法解释明确规定具有溯及力，且该溯及力适用于已经生效的判决，那么检察机关可能以此为由提出抗诉。但这种情况较为罕见，需要具体分析新司法解释的规定。
判决存在重大错误：
- 如果依据旧司法解释作出的判决本身存在重大错误，如认定事实不清、适用法律错误等，且这些错误与新司法解释的内容相关，那么检察机关可能以此为由提出抗诉。但这种情况下，抗诉的理由并非单纯因为新司法解释的出台，而是因为判决本身存在错误。
涉及公共利益或重大社会影响：
- 在某些特殊情况下，如果判决涉及公共利益或重大社会影响，且新司法解释的出台对这类案件的处理产生了重大影响，那么检察机关可能考虑提出抗诉。但这种情况需要具体分析案件的性质和社会影响程度。
四、法律建议
- 对于当事人：如果认为法院依据旧司法解释作出的判决存在错误，且新司法解释的出台可能影响判决结果，建议先通过合法途径向法院提出申诉或申请再审，而非直接寻求抗诉。
- 对于检察机关：在决定是否提出抗诉时，应严格审查判决是否存在法定抗诉理由，以及新司法解释的出台是否构成抗诉的合法依据。
总结来说，新司法解释生效后，对于司法解释生效前法院依据旧司法解释作出的判决，一般不能直接以此为由提出抗诉。但存在例外情形，如新司法解释具有溯及力、判决存在重大错误或涉及公共利益等。在处理此类问题时，应严格遵循法律规定和法定程序。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。