行贿罪追诉期过后，并不意味着行为人就可以直接回国且不受任何法律追究。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的法律意义

追诉期，即刑事追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关通常不能再行追诉。但需要注意的是，追诉期的计算和适用受到多种因素的影响，包括犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的态度等。

二、行贿罪追诉期的具体规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于行贿罪，其法定刑根据行贿的数额和情节有所不同，因此追诉期也会相应变化。但重要的是，追诉期并非固定不变，其计算可能因犯罪人逃避侦查或审判等行为而中断。

三、追诉期过后回国可能面临的法律问题

1. 国际刑事司法合作：即使行贿罪的追诉期已过，但如果行为人涉嫌的行贿行为涉及跨国犯罪或国际贿赂，其他国家可能根据国际刑事司法合作协议或引渡条约要求引渡行为人。此时，行为人可能面临在其他国家的法律追究。

2. 国内法律程序的延续：在某些情况下，即使追诉期已过，但如果行为人之前已被立案侦查或审判程序已启动，司法机关可能仍会继续追诉。此外，如果行为人回国后被发现有其他犯罪行为，也可能面临新的法律追究。

3. 民事赔偿与行政处罚：除了刑事责任外，行贿行为还可能引发民事赔偿和行政处罚。即使刑事追诉期已过，行为人仍可能面临受害者的民事索赔或相关行政部门的处罚。

四、建议与风险提示

1. 咨询专业律师：在考虑回国前，建议行为人咨询专业律师，了解自身可能面临的法律风险和后果。律师可以根据具体情况提供法律意见和策略建议。

2. 主动配合调查：如果行为人涉嫌的行贿行为已被立案侦查或审判程序已启动，建议主动配合司法机关的调查和审判工作。这有助于减轻法律后果和争取从宽处理。

3. 遵守法律法规：无论身处何地，都应遵守当地的法律法规和道德规范。避免参与任何违法犯罪活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

如果有任何关于行贿罪或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。