结论：一般情况下，别人拿您身份证贷款，即使本金已还清而利息未还，银行通常不会因此冻结您的个人银行卡，更不会冻结您家人的银行卡。但需注意，若存在特殊情况，如涉及法律诉讼且您被判定承担还款责任，银行卡可能会被冻结。
分析如下：
贷款合同关系：
- 贷款合同是借款人与银行之间签订的，具有相对性。即合同的权利义务仅约束合同双方，不会直接涉及第三方（如您的家人）。
- 若别人未经您同意拿您的身份证贷款，这可能构成冒名贷款或诈骗行为。在此情况下，您并非真正的借款人，理论上不应承担还款责任。但实际操作中，若银行未能严格审核借款人身份，您可能需要通过法律途径证明自己的清白。
银行卡冻结的条件：
- 银行卡冻结通常发生在涉及法律诉讼、执行法院判决或裁定、以及涉嫌违法犯罪等情况下。
- 单纯因为贷款利息未还，且您并非真正借款人的情况下，银行无权直接冻结您的银行卡。
特殊情况：
- 若您被卷入法律诉讼，且法院判定您需要承担还款责任（例如，因您未能及时证明自己非真正借款人，或存在其他法律上的连带责任），则您的银行卡可能会被法院冻结以执行判决。
- 但这种情况极为罕见，且需要经过严格的法律程序。
对家人的影响：
- 您的贷款问题不会直接波及您的家人。银行无权因为您的贷款问题而冻结您家人的银行卡。
- 除非您的家人也涉及了该贷款行为（如作为共同借款人或担保人），否则他们的财产不会受到直接影响。
建议：
- 若您发现有人未经您同意拿您的身份证贷款，应立即向银行报告并报警，以证明自己的清白并防止进一步的经济损失。
- 保留所有相关证据，如报警记录、银行通知等，以备不时之需。
- 若银行或相关方对您采取不当措施（如错误冻结银行卡），您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：
- 密切关注您的银行账户动态，确保没有未经授权的交易或冻结。
- 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。