在刑事案件中，当事人或其辩护人、诉讼代理人申请法院调查取证的主要法律依据及程序要点如下：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十一条
   辩护人认为在侦查、审查起诉期间公安机关、人民检察院收集的证明犯罪嫌疑人、被告人无罪或罪轻的证据材料未提交的，有权申请人民检察院、人民法院调取。
   程序要点：

   • 需以书面形式提出申请，并说明证据内容、证明目的及未提交的原因；
     
   • 法院经审查认为申请合理的，应当调取；认为不合理的，应书面说明理由。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条
   人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
   程序要点：

   • 当事人或辩护人可申请法院行使调查权，但需证明证据与案件事实认定直接相关；
     
   • 法院调取证据时，可要求证据持有人提供原件或复制件，必要时可采取查封、扣押等措施。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第六十条
   辩护律师直接申请人民法院向证人或者有关单位、个人收集、调取证据材料，人民法院认为需要调查取证的，应当由人民法院收集、调取证据材料。
   程序要点：

   • 辩护律师需提交书面申请，并附证据线索（如证人姓名、单位名称、证据存放地点等）；
     
   • 法院认为申请符合“证据可能灭失或以后难以取得”等情形的，可依职权主动调取。

4. 《人民检察院刑事诉讼规则》第五十四条
   在审查起诉阶段，辩护人申请人民检察院调取未随案移送的证明犯罪嫌疑人无罪或罪轻的证据材料的，人民检察院应当及时审查。
   程序要点：

   • 若案件已进入审判阶段，辩护人应直接向法院申请；
     
   • 法院调取证据后，需组织控辩双方质证，确保证据合法性、关联性。

实务建议：

• 申请调取证据时，需明确证据类型（如物证、书证、证人证言等）及证明目的，避免笼统表述；
  
• 若法院拒绝调取，可要求其出具书面决定，并依据《刑事诉讼法》第二百三十八条对程序违法情形提出上诉或申诉；
  
• 辩护人调取证据受阻时，可同步申请排除非法证据或要求启动庭前会议解决证据争议。

提示：刑事案件调查取证程序严格，建议结合具体案情制定策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。