您好，关于您提出的“住院期间不办理出院是否可以收监”的问题，这涉及到法律对于罪犯暂予监外执行的具体规定。

首先，我们需要明确的是，住院本身并不是决定是否可以收监的唯一因素。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，罪犯是否可以暂予监外执行，主要取决于其是否满足特定的条件，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等。

对于住院期间的罪犯，如果其病情并不符合暂予监外执行的条件（例如，虽然住院但病情并不严重，或者经过规范治疗后短期内无生命危险），那么即使其未办理出院手续，也有可能被收监执行。这在实际案例中是有先例的，比如有罪犯利用病危通知书意图拖延、逃避刑罚执行，但经过检察机关的调查核实，认定其不符合暂予监外执行条件，最终被收监执行。

另外，值得注意的是，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，是不得保外就医的。这意味着，即使罪犯住院且病情严重，但如果其存在社会危险性或自伤自残行为，那么其申请暂予监外执行也可能会被拒绝。

因此，住院期间不办理出院是否可以收监，并不能一概而论。它取决于罪犯的具体病情、社会危险性以及是否满足暂予监外执行的其他条件。如果罪犯不符合暂予监外执行的条件，那么即使其住院且未办理出院手续，也有可能被收监执行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。