两轮电动车肇事逃逸后自首，当天是否可以回家，需视具体情况而定，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、自首的法律意义
自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，自动投案并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。这意味着，自首后，犯罪嫌疑人或被告人可能会面临较轻的刑事处罚。然而，自首并不意味着可以立即免除所有法律后果，特别是当涉及需要采取强制措施的情况时。
二、强制措施的可能性
刑事拘留：
- 在两轮电动车肇事逃逸的案件中，如果逃逸行为造成了严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），且犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会依法对其采取刑事拘留措施。
- 刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。在拘留期间，犯罪嫌疑人会被羁押在看守所，无法立即回家。
取保候审：
- 如果犯罪嫌疑人自首后，情节较轻，且没有逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会考虑对其采取取保候审措施。
- 取保候审是一种非羁押性的强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下（如提供保证人或缴纳保证金）暂时回家，但需遵守相关规定，如随传随到等。
三、具体案件的处理
- 案件性质：两轮电动车肇事逃逸的案件性质（如是否造成严重后果）将直接影响公安机关对犯罪嫌疑人的处理方式。
- 自首情节：自首是重要的从轻或减轻处罚情节，但并非决定是否采取强制措施的唯一因素。
- 公安机关的裁量权：公安机关在处理此类案件时，会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，综合判断是否需要采取强制措施。
四、建议与注意事项
- 积极配合调查：自首后，应积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行。
- 寻求法律帮助：如有需要，可以聘请律师提供法律帮助，了解自己的权利和义务。
- 遵守相关规定：如果被采取取保候审等强制措施，应严格遵守相关规定，避免再次违法。
总结来看，两轮电动车肇事逃逸后自首，当天是否可以回家取决于案件的具体情况、自首情节以及公安机关的裁量权。如果案件情节较轻且没有逃跑等风险，可能会被取保候审而暂时回家；但如果案件情节严重或存在逃跑等风险，则可能会被刑事拘留而无法立即回家。因此，无法给出一个确定的答案，需根据具体情况来判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。