核心结论：这种情况下，被撞人家属可以通过法律途径追究车主的民事赔偿责任，甚至在符合条件时追究其刑事责任，但需结合具体证据和法律程序进行维权。以下是具体分析：

1. 民事赔偿维权路径

• 法律依据：根据《民法典》侵权责任编，车主因交通事故造成他人死亡，需承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
• 关键问题：被撞人当时允许车主离开，可能被视为放弃当场索赔，但不意味着放弃全部权利。家属仍可事后通过诉讼主张赔偿，但需证明：
  1. 车主存在过错（如超速、违规驾驶等）；
  2. 死亡与交通事故存在直接因果关系（需法医鉴定）；
  3. 被撞人未明确表示放弃赔偿（口头允许离开不等于放弃权利）。
• 操作建议：
  • 立即报警，要求交警部门出具《交通事故责任认定书》；
  • 保存现场证据（如监控、目击证人联系方式）；
  • 委托律师向法院起诉车主及保险公司（如投保交强险或商业险）。

2. 刑事责任追究可能性

• 交通肇事罪：若车主存在重大过失（如酒驾、逃逸等），且事故与死亡有因果关系，可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第133条，致人死亡可处3年以下有期徒刑或拘役。
• 关键证据：
  • 车主是否明知事故严重性仍离开（如是否知晓被撞人受伤）；
  • 死亡是否因事故直接导致（需排除其他介入因素，如被撞人自身疾病）。
• 操作建议：
  • 向公安机关报案，要求立案侦查；
  • 申请法医鉴定，明确死亡原因与事故的关联性；
  • 若公安机关不立案，可申请复议或向检察院申诉。

3. 维权难点与风险提示

• 证据收集：时间拖延可能导致现场证据灭失（如监控覆盖、证人记忆模糊），需尽快行动。
• 因果关系证明：若被撞人死亡存在其他原因（如未及时就医），需通过鉴定排除干扰因素。
• 诉讼时效：民事赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，但建议尽早启动程序。

4. 家属需立即采取的行动

• 固定证据：联系交警部门调取事故现场资料，寻找目击证人；
• 法律程序：委托律师介入，同步推进民事赔偿和刑事报案；
• 协商与诉讼：可先尝试与车主或保险公司协商，协商不成则果断起诉。

总结：被撞人家属仍有权通过法律途径维权，但需尽快行动，结合民事赔偿和刑事追责双路径，同时注意证据固定和程序合规。如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询。