如面临10家银行信用卡逾期的情况，应逐一与每家银行进行协商，采取“停息挂账”的方式处理。以下是我为你提供的详细处理步骤和相关法律依据：

一. 梳理财务状况并制定还款计划

• 首先，你需要统计每月的收支情况，明确自己的还款能力，并据此制定一份合理的还款计划。这是与银行协商的基础，也是展现你还款意愿的重要一步。

二. 逐一联系银行并表明还款意愿

• 1. 主动联系：致电每家银行的客服部门，表明你的还款意愿，并解释逾期的原因。这一步是建立沟通的关键，也是后续协商的基础。
• 2. 准备材料：准备好收入证明、困难证明等相关材料，以便在与银行沟通时提供有力支持。

三. 提出合理的分期诉求

• 根据自身的还款能力，参考12-60期的常规分期范围，向每家银行提出具体的分期请求。这一步骤需要你在充分了解自己财务状况的基础上，做出合理的判断。

四. 借助法规进行协商

• 如果银行不同意你的分期请求，你可以引用《商业银行信用卡监督管理办法》第70条来争取自己的权益。该条规定了商业银行在特定情况下应与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议的内容。

五. 保留关键证据并维护良好沟通态度

• 1. 保留证据：在与银行沟通的过程中，务必留存通话录音、短信等沟通记录，以防后续出现纠纷。
• 2. 积极诚恳：沟通时展现积极的还款决心，提供有利证据，以诚恳的态度争取银行的理解和支持。

六. 避免再次逾期并维护个人信用

• 在处理完当前逾期问题的同时，也要合理规划未来的消费和还款计划，避免再次出现逾期还款的情况。这样可以维护良好的个人信用记录，为未来的金融活动打下良好的基础。

综上所述，面对10家银行的信用卡逾期问题，你需要逐一与每家银行进行协商，并采取“停息挂账”的方式处理。在协商过程中，要充分利用法律依据来争取自己的权益，并保持良好的沟通态度和还款决心。如有进一步需要，您可以继续咨询我。