没有仲裁协议的仲裁调解书通常是不合法的，且难以产生法律效力。以下从不同角度进行详细分析：
一、仲裁协议的重要性
仲裁协议是仲裁的基石，它明确了双方当事人自愿将争议提交仲裁解决的意愿，是仲裁机构取得管辖权的前提条件。没有仲裁协议，仲裁机构就缺乏受理案件的合法依据，其作出的任何裁决或调解书都可能面临被法院撤销或不予执行的风险。
二、无仲裁协议时仲裁调解书的法律效力
仲裁机构无管辖权：若双方未签订仲裁协议，一方直接向仲裁机构申请仲裁，仲裁机构通常不予受理。即使受理并作出了仲裁调解书，该调解书也因缺乏合法依据而难以产生法律效力。
法院可能撤销或不予执行：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，若仲裁裁决或调解书缺乏仲裁协议这一重要条件，法院在审查其合法性时，有权依法撤销或不予执行。这意味着，即使仲裁机构作出了调解书，另一方当事人也有权向法院申请撤销，导致调解书无法产生法律拘束力。
三、特殊情况下的默认接受管辖
虽然一般情况下没有仲裁协议就无法启动仲裁程序，但存在特殊情况。若双方当事人在仲裁过程中均未对仲裁协议提出异议，且积极参与了仲裁程序并进行了答辩，那么可以视为双方默认接受了仲裁管辖。在这种情况下，仲裁机构可以继续审理并作出裁决或调解书。然而，这种情况的条件非常严格，且在实际操作中较为罕见。
四、法律建议
事先签订仲裁协议：为避免因缺乏仲裁协议而导致的法律风险，建议双方当事人在签订合同时或发生争议前，事先签订有效的仲裁协议，明确双方同意将争议提交仲裁解决的意愿和具体的仲裁规则等内容。
选择合法途径解决争议：若双方未签订仲裁协议，且无法就仲裁达成一致意见，那么建议选择诉讼等合法途径解决争议。通过法院的审判程序，可以确保争议得到公正、合法的解决。
举例说明：假设甲公司与乙公司签订了一份货物买卖合同，但在合同履行过程中双方产生了纠纷。由于双方在合同中并未约定仲裁协议，因此甲公司直接向某仲裁机构申请了仲裁。仲裁机构受理了案件并作出了调解书。然而，乙公司在收到调解书后，向法院提出了申请，主张该仲裁调解书无效，理由是双方在合同中并未约定仲裁协议。法院在审查后，认为乙公司的主张成立，依法撤销了该仲裁调解书。
综上所述，没有仲裁协议的仲裁调解书通常是不合法的，且难以产生法律效力。因此，在涉及仲裁解决争议时，务必确保双方已签订有效的仲裁协议。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。