经公证后的协议修改，法律上并不要求必须重新公证，但为了增强变更后协议的法律效力和可信度，建议重新进行公证。以下是对这一问题的详细分析：

一、公证协议的法律效力与可变性

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的协议，因其经过了公证机构的审查和确认，通常具有更强的法律效力和公信力。然而，这并不意味着公证后的协议就不可更改。协议的本质是当事人之间的约定，只要当事人协商一致，就可以对协议内容进行修改或补充。

二、修改公证协议的程序

1. 双方协商一致：要修改公证协议，首先必须经双方当事人协商一致。修改协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。

2. 签订补充协议或新协议：双方可以就修改的内容签订补充协议，明确修改的具体条款和生效时间。如果修改内容较多或原协议已无法继续履行，双方也可以重新签订一份新的协议来替代原协议。

3. 重新进行公证（建议）：虽然法律并未要求修改后的协议必须再次进行公证，但为了增强修改后协议的法律效力和可信度，避免后续就协议修改的真实性、合法性产生争议，建议双方选择将修改后的协议再次提交给公证处进行公证。重新公证时，需要提交原公证书、修改协议以及双方的身份证明等相关材料。

三、不重新公证可能带来的风险

如果不重新对修改后的协议进行公证，可能会面临一些风险。例如，在后续的履行或争议解决过程中，对方可能会对修改内容的真实性和合法性提出质疑，导致需要花费更多的时间和精力去证明修改的有效性。而重新进行公证，则可以有效地避免这些风险，保障修改后协议的效力和可执行性。

四、实际操作中的建议

1. 审查修改内容的合法性：在修改协议前，应仔细审查修改内容是否合法合规，避免引发不必要的法律风险。

2. 保留相关证据：无论是签订补充协议还是新协议，都应妥善保管好相关文件，以备不时之需。

3. 及时办理修改手续：一旦双方就修改内容达成一致，应及时办理修改手续，确保修改后的协议能够尽快生效并执行。

举例说明：假设甲乙双方签订了一份经过公证的买卖合同。后来，由于市场情况发生变化，双方协商一致需要对合同中的价格条款进行修改。此时，甲乙双方可以签订一份补充协议，明确修改后的价格条款和生效时间。为了增强补充协议的法律效力和可信度，建议甲乙双方选择将补充协议再次提交给公证处进行公证。

综上所述，经公证后的协议修改并不要求必须重新公证，但为了增强修改后协议的法律效力和可信度，避免后续争议，建议重新进行公证。如果您在修改公证协议过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。