结论是，公务员被带走10几天，并不意味着其一定有案底。案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为而被法院判定有罪并记录在案的情况。现在，我们来详细分析这个问题：

一、被带走与案底的关系

1. 被带走不等于有罪：公务员被带走，可能是出于多种原因，如协助调查、接受询问、被暂时拘留等。这并不意味着该公务员一定有犯罪行为或已被判定有罪。

2. 案底的形成：案底的形成需要经过法院的审判程序，并最终判定有罪。只有在法院作出有罪判决后，才会形成犯罪记录，即案底。

二、被带走后的可能情况

1. 协助调查：公务员可能因涉及某起案件而被要求协助调查。这种情况下，被带走只是暂时的，且不会形成案底。

2. 被拘留：如果公务员涉嫌犯罪，可能会被公安机关依法拘留。但拘留并不等于有罪，只有在法院审判后判定有罪，才会形成案底。

3. 被逮捕：在更严重的情况下，如果公务员被证实有犯罪行为，可能会被依法逮捕。但同样，逮捕并不等于有罪判决，案底的形成仍需经过法院的审判程序。

三、法律建议

1. 保持冷静：如果公务员被带走，其家属或本人应保持冷静，不要过度恐慌或采取过激行为。

2. 了解情况：尽快了解被带走的具体原因和情况，以便采取相应的应对措施。

3. 寻求法律帮助：如果涉及法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

四、后续行动

1. 关注案件进展：如果公务员被带走涉及刑事案件，应关注案件的进展情况，包括是否被起诉、审判结果等。

2. 准备应对措施：根据案件的进展情况，准备相应的应对措施，如准备辩护材料、申请取保候审等。

3. 保护合法权益：在整个过程中，应确保公务员的合法权益得到保护，避免受到不公正的待遇或侵犯。

总结来说，公务员被带走10几天，并不直接等同于有案底。案底的形成需要经过法院的审判程序并判定有罪。因此，在面对这种情况时，应保持冷静、了解情况、寻求法律帮助，并关注案件的进展情况，以便采取相应的应对措施。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。