结论：胸外挫伤出院后能否向保险公司索赔精神损失费，需结合保险合同条款、事故性质及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 保险合同是否覆盖精神损害赔偿

• 商业保险（如意外险、健康险）：需仔细查阅保险合同中的“责任范围”或“免责条款”。若合同明确约定“精神损害赔偿”属于赔付范围（如部分高端意外险），则可主张；若未约定或明确排除，则难以获赔。
• 交强险/第三者责任险（车险场景）：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险可赔付“被保险人依法应承担的损害赔偿责任”，但精神损害抚慰金需在交强险死亡伤残赔偿限额内优先主张，且需法院判决支持。

2. 事故性质是否符合精神损害赔偿的法定条件

• 侵权责任成立：精神损害赔偿通常需以侵权行为为前提（如交通事故中对方全责）。若胸外挫伤系他人故意或过失导致，且造成严重后果（如伤残、长期疼痛或心理障碍），可主张精神损害赔偿。
• 严重后果的认定：根据《民法典》第1183条，精神损害赔偿需以“造成严重精神损害”为要件。单纯胸外挫伤若未构成伤残或未导致长期心理问题，法院可能不支持；若伴随面部疤痕、功能障碍等，则可能被认定。

3. 索赔流程与证据要求

• 证据收集：需提供医疗证明（如出院记录、诊断书）、伤残鉴定报告（如有）、心理评估报告（证明精神损害）、事故责任认定书等。
• 协商与诉讼：优先与保险公司协商，若协商不成可向法院起诉。法院会综合事故责任、损害后果、当地经济水平等因素酌定赔偿金额。

4. 实务建议

• 立即报案：事故发生后及时向保险公司报案，保留现场证据（如照片、视频）。
• 专业评估：若怀疑存在精神损害，建议委托司法鉴定机构进行精神障碍鉴定。
• 条款审查：购买保险时仔细阅读条款，优先选择明确覆盖精神损害赔偿的产品。

提示：精神损害赔偿的认定标准较严格，实践中获赔案例多集中于伤残或严重心理创伤情形。若需进一步分析，可提供保险合同、事故细节等材料，我将为您详细解答。