结论前置：公司减资公示期间法院判决的债务，原则上仍应由公司承担，但若减资行为存在瑕疵或损害债权人利益，股东可能需承担补充赔偿责任。以下是具体分析：

1. 公司债务的承担主体

根据《公司法》及《民法典》相关规定，公司作为独立法人，应以全部财产对债务承担责任。即使公司处于减资公示期间，法院判决的债务仍应由公司以现有财产清偿。减资行为本身不改变公司作为债务人的法律地位，除非减资程序合法且已履行通知债权人义务。

2. 减资程序瑕疵的法律后果

若公司在减资过程中未依法通知债权人（如未公告或未直接通知已知债权人），根据《公司法》第177条及司法解释，股东可能被要求在减资范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。此时，债权人可主张减资行为损害其利益，要求股东恢复公司责任财产或直接赔偿。

3. 减资与债务清偿的先后顺序

• 合法减资：若公司已按法定程序完成减资（如通知债权人、清偿债务或提供担保），则减资后的注册资本为新的责任限额，公司仅以剩余财产承担债务。
• 违法减资：若减资程序存在瑕疵，债权人可主张减资行为无效，要求公司以减资前的注册资本为限承担责任，并追究股东责任。

4. 实务建议

• 对债权人：若发现公司减资未通知，应立即向法院申请财产保全，并起诉要求股东承担责任。
• 对公司及股东：减资前应严格履行通知义务，保留书面证据；若债务已判决，建议优先清偿或与债权人协商解决方案，避免扩大风险。

总结：减资公示期间判决的债务，公司仍为第一责任主体，但股东可能因减资程序违法而承担连带责任。具体处理需结合减资程序合法性及债务形成时间综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。