关于您提出的“交通事故快速处理协议书由哪一方申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

交通事故快速处理协议书并非由某一方单独申请，而是事故双方当事人在平等、自愿的基础上，共同协商并达成的书面协议。这一协议的主要目的是为了尽快解决事故责任及赔偿问题，简化处理程序，提高效率，并减少因事故带来的不便和损失。

在签订交通事故快速处理协议书时，双方应确保协议内容真实、合法，责任明确，赔偿详细。协议中应包含事故的基本信息（如发生时间、地点、天气情况等）、当事人信息（如姓名、身份证号、联系方式等）、事故描述（如行驶状态、碰撞部位、损坏情况等）以及责任认定和损害赔偿等关键内容。

关于协议书的申请或签订流程，通常可以遵循以下步骤：

1. 事故现场处理：在事故发生后，双方应首先确保安全，然后交换联系方式、驾驶证和车辆信息，并拍摄事故现场照片作为证据。

2. 协商责任与赔偿：双方根据事故现场情况和相关证据，初步协商事故责任和赔偿方案。如果责任明确且双方对赔偿方案无异议，则可以进入下一步。

3. 填写协议书：双方共同填写交通事故快速处理协议书，确保所有信息准确无误，并签字确认。协议书一式多份，双方各执一份，以备后续需要。

4. 保留证据与协议：签订协议后，双方应妥善保管协议书及相关证据，如照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

重要提示：

• 在签订协议前，建议双方咨询专业律师或相关机构，以确保协议内容的合法性和有效性，特别是涉及复杂损伤或潜在长期影响的情况。
• 如果事故责任不明确或双方对赔偿方案存在争议，建议及时报警并由交警部门出具责任认定书，以便更准确地划分责任和确定赔偿方案。

综上所述，交通事故快速处理协议书并非由某一方单独申请，而是需要事故双方共同协商并达成。在签订协议时，请务必确保协议内容的真实性和合法性，并保留好相关证据。如有需要，请及时寻求专业律师的帮助。