若购买到发霉鸡胸肉，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况分情况处理：

1. 与商家协商解决
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若商品不符合质量要求，消费者可要求退货、更换或修理。发现鸡胸肉发霉后，应第一时间保留购物凭证（如小票、发票）和问题商品，与商家沟通要求退货并全额退款。若商家同意，此为最快捷的解决方式。

2. 要求额外赔偿
   若发霉食品导致人身损害（如食物中毒），根据《消费者权益保护法》第四十九条，消费者可要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。即使未造成明显损害，根据《食品安全法》第一百四十八条，若食品不符合安全标准，消费者除要求赔偿损失外，还可向商家或生产者主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低1000元起）。例如，购买鸡胸肉花费20元，可要求至少1000元赔偿。

3. 向第三方投诉或起诉
   若商家拒绝赔偿或协商无果，可向当地市场监督管理部门（如12315平台）投诉，或通过法院起诉。投诉时需提供购物凭证、问题商品照片或检测报告等证据。若选择诉讼，需注意诉讼时效为三年，自知道权益受损之日起计算。

关键提醒：

• 保留证据是维权的核心，包括购物凭证、问题商品（可冷冻保存）、就医记录等。
  
• 若商家以“已拆封”“不影响食用”等理由拒绝赔偿，可明确告知其违反《食品安全法》相关规定。
  
• 若涉及多人购买同一批次问题商品，可联合维权以降低成本。

如有进一步疑问（如赔偿计算细节、证据收集方法等），可直接向我咨询。