结论前置：在美容过程中，若因按摩导致客户肋骨骨折，一般情况下应由店里（即用人单位）承担赔偿责任，而非美容师个人。

1. 法律关系分析：

• 职务行为侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任”。在此案例中，美容师作为店里（用人单位）的工作人员，在执行按摩任务过程中导致客户肋骨骨折，属于职务行为侵权。
• 责任承担主体：由于美容师是在执行工作任务时造成客户损害，因此责任应由用人单位（即店里）承担。这有助于避免用人单位利用不合理的风险嫁接手段损害劳动者合法权益，同时保障用人单位的正常经营管理，并引导劳动者保持积极、勤勉的工作态度。

2. 店里可能承担的责任：

• 医疗费用：店里需要承担客户因肋骨骨折而产生的医疗费用，包括但不限于检查费、治疗费、药费等。
• 误工费用：若客户因肋骨骨折而无法正常工作，店里还需要承担客户因此产生的误工费用。
• 其他费用：根据具体情况，店里可能还需要承担客户因肋骨骨折而产生的其他合理费用，如交通费、护理费等。

3. 美容师个人责任的可能性：

• 一般情况下不承担责任：在职务行为侵权的情况下，美容师个人一般不承担赔偿责任，除非其存在故意或重大过失。
• 故意或重大过失的情形：如果美容师在按摩过程中存在故意或重大过失行为，如使用不当手法、未按照规范操作等，导致客户肋骨骨折，那么美容师可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

4. 实际案例参考：

• 参考类似案例，如浉河区法院审理的一起因按摩导致肋骨骨折的健康权纠纷案件，法院最终判决由按摩店（即用人单位）承担赔偿责任。这进一步支持了上述法律关系的分析。

5. 建议与注意事项：

• 店里应加强管理：为了避免类似事件的发生，店里应加强对美容师的培训和管理，确保其按照规范操作，避免使用不当手法导致客户受伤。
• 客户应审慎选择服务：客户在接受美容服务前，应审慎选择服务机构和服务项目，根据自己的身体状况选择适合的服务，确保人身安全。
• 及时沟通与协商：如果发生类似事件，店里和客户应及时沟通与协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，客户可以通过法律途径维护自己的合法权益。

6. 后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先与店里进行沟通协商，寻求合理的赔偿方案。
• 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求店里承担相应的赔偿责任。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。

7. 法律后果提示：

• 如果店里拒绝承担赔偿责任或协商无果，客户通过法律途径维权并胜诉后，店里可能需要承担额外的法律费用（如诉讼费、律师费等）以及可能的声誉损失。
• 对于美容师而言，如果其存在故意或重大过失行为导致客户受伤，可能会面临行业内的纪律处分或法律责任。

综上所述，在美容过程中因按摩导致客户肋骨骨折的情况下，一般应由店里承担赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。