在开庭这个关键环节中，原告确实通常具备增加诉求的权利，但这一权利并非无条件行使，而是受到一定限制和规范的。

首先，从法律角度来看，原告若希望在开庭过程中增加诉求，必须确保所增加的诉求与正在审理的本案存在紧密的关联性。这种关联性体现在诉求的事实基础、法律关系或争议焦点上与原案有直接的联系。如果增加的诉求与本案毫无关联，那么法庭很可能会拒绝这一请求，以保持诉讼程序的针对性和高效性。

其次，原告增加诉求还必须遵守法律规定的举证期限等相关要求。举证期限是诉讼程序中一个重要的时间节点，它要求当事人在规定的时间内提交证据，以支持自己的主张。如果原告在举证期限过后才提出增加诉求，并且没有合理的理由或证据来支持这一诉求，那么法庭也可能会拒绝。

再者，原告需要在法庭辩论终结之前及时提出增加诉求的申请。法庭辩论是诉讼程序中的一个重要环节，它允许双方当事人就案件的事实、法律适用等问题进行充分的辩论和阐述。原告必须在这个环节结束之前提出增加诉求的申请，否则可能会被视为放弃这一权利。

在提出增加诉求的申请时，原告还需要详细地说明理由，并提供相应的证据来支持自己的诉求。法庭会全面考虑各种因素，如诉求的合理性、对诉讼程序的影响、各方当事人的权益平衡等，来慎重地决定是否准许原告增加诉求。

最后，如果被告以原告提出增加诉求的时间过晚为由要求延期审理来准备新诉求，法庭可能会根据具体情况来决定是否准许延期。同时，如果增加的诉求情况复杂，法庭也会根据具体案件来判断是否一并审理。

综上所述，原告在开庭过程中确实可以增加诉求，但必须满足一定的条件和时间限制。为了确保诉讼程序的公正、高效和有序进行，原告在提出增加诉求的申请时应当谨慎考虑，并充分准备相关证据和理由。