情人分手要钱不给，威胁对方是否犯法，需分情况讨论：

1. 若威胁行为未涉及非法手段，一般不构成犯罪
   若一方仅偶尔提及分手费，未使用暴力、恐吓、威胁等严重违法手段，通常不构成犯罪。这种情况下，双方的行为更多属于民事纠纷范畴，可通过协商、调解等方式解决。例如，一方提出分手费要求，另一方拒绝后，双方通过沟通达成和解，或选择不再纠缠，均不涉及法律责任。

2. 若威胁行为涉及非法手段，可能构成敲诈勒索罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的行为。

   • 构成要件：
     
     1. 主观方面：以非法占有为目的，即意图通过威胁手段获取对方财物，且无合法依据。
        
     2. 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟行为，如公开隐私、伤害对方或其家人等。
        
     3. 数额或次数：根据各地规定，一般数额较大标准为二千元至五千元以上，或多次实施敲诈勒索行为。
        
   • 法律后果：
     若构成敲诈勒索罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 具体案例分析
   以小朱与小丽案为例：小丽向小朱索要分手费遭拒后，多次通过电话、短信威胁小朱，称若不给分手费就将两人的私密照片公开。小朱不堪其扰，无奈给了小丽一笔钱。后小朱报警，认为受到胁迫。

   • 法律分析：
     小丽以公开私密照片威胁小朱索要分手费，这种索要方式带有威胁要挟性质。若其目的是非法占有这笔钱财，且数额达到当地标准，则存在触犯敲诈勒索罪的可能。
     
   • 判断因素：
     需综合考量小丽威胁的程度、频率等因素。若只是偶尔提及分手费，未用严重违法手段，通常不构成犯罪；但本案中小丽多次威胁，情节相对严重，需进一步依法审查。

建议与指导：

• 保持冷静，避免冲突：在面对威胁时，务必保持冷静，避免与对方发生直接冲突，防止事态升级。
• 收集证据，及时报警：若对方持续威胁，应收集相关证据，如通话记录、短信内容、聊天记录等，并及时向公安机关报案。
• 寻求法律援助：若涉及复杂的法律问题或纠纷，建议寻求专业律师的法律援助，以便依法维护自身权益。

总结：情人分手要钱不给，威胁对方是否犯法，需根据威胁行为的具体性质、程度及是否涉及非法手段综合判断。若仅偶尔提及分手费，未使用严重违法手段，一般不构成犯罪；但若以非法占有为目的，使用威胁、恐吓等手段索要财物，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。在处理此类问题时，务必遵守法律法规，尊重对方权利，避免采取不当手段引发法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。