婚姻无效的情况下，确实没有法定继承权。这是因为无效的婚姻自始至终不具有法律效力，男女双方相互不享有继承权。接下来，我将从不同角度为您详细分析这个问题，并解答您关于无过错方可以分到多少钱的疑问。

一、婚姻无效与继承权的关系

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十四条，无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。这意味着，在婚姻无效的情况下，男女双方之间不存在夫妻关系，因此也不存在继承权。

2. 法律后果：

   • 婚姻无效后，男女双方不仅无法继承对方的财产，而且在同居期间所得的财产，也需要由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。

二、无过错方在婚姻无效中的财产分配

1. 财产分配原则：

   • 在婚姻无效的情况下，如果双方有共同财产，首先尝试通过协议进行分配。如果协议不成，法院会根据照顾无过错方的原则进行判决。这意味着，无过错方在财产分配上可能会得到一定的倾斜。

2. 具体分配方式：

   • 关于您提到的“一共38.1万元，无过错方可以分到多少钱”的问题，这并没有一个固定的答案。因为财产分配的具体数额取决于多种因素，包括双方对财产的贡献、婚姻无效的原因、无过错方的过错程度等。法院会综合考虑这些因素，然后作出公平的判决。
   • 计算公式（示例）：虽然无法给出具体的计算公式，因为每个案件的情况都不同，但法院可能会考虑无过错方在婚姻期间的贡献、经济状况、生活需要等因素，来酌情确定无过错方应得的财产份额。例如，如果法院认为无过错方应得50%的财产，那么无过错方就可以分到19.05万元（38.1万 * 50%）。但请注意，这只是一个示例，实际判决可能会因案件情况而异。

3. 损害赔偿：

   • 除了财产分配外，婚姻无效或被撤销的，无过错方还有权请求损害赔偿。这包括因婚姻无效而遭受的精神损害、经济损失等。

三、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 如果您认为自己是无过错方，并希望在财产分配和损害赔偿上得到公平对待，那么建议您收集相关证据，如婚姻无效的证明、双方对财产的贡献证明、无过错方的损失证明等。

2. 寻求法律帮助：

   • 婚姻无效案件可能涉及复杂的法律问题和财产分配问题，因此建议您在处理此类案件时寻求专业的法律帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

3. 保持冷静与理性：

   • 在处理婚姻无效案件时，请保持冷静与理性。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。相信法律会给出公平的判决，并维护您的合法权益。

总结：婚姻无效的情况下，确实没有法定继承权。无过错方在财产分配上可能会得到一定的倾斜，但具体数额取决于多种因素。如果您面临此类问题，建议收集相关证据并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。